鸡兔同笼（课件）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

人教版四年级下册 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 这道题的意思就是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？ zhì 获取题目信息： ①鸡和兔共8只 ②鸡和兔共有26条腿 ③隐藏信息 一只鸡：2条腿 一只兔：4条腿 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？ 兔比鸡多2条腿 兔有几只 鸡有几只 腿有多少条 0 8 0+2×8=16 1 7 4×1+2×7=18 4×2+2×6=20 2 6 +1 +1 -1 -1 +2 +2 3 4 6 5 5 7 26 24 22 4 3 1 2 30 28 8 0 32 +2 +2 +2 +2 26条腿符合题意。 列表法1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？ +2 +2 逐一列表法 兔有几只 鸡有几只 腿有多少条 0 8 0+2×8=16 1 7 4×1+2×7=18 4 5 4×5+2×3=26 4×4+2×4=24 4 3 26条腿符合题意。 列表法2 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？ 腿少了，兔子不够 腿少了，继续增加兔子 跳跃列表法 6 2 4×6+2×2=28 腿多了，兔子数应在4和6之间 兔有几只 鸡有几只 腿有多少条 4 5 4×5+2×3=26 4×4+2×4=24 4 3 26条腿符合题意。 列表法3 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？ 先假设鸡兔各占一半 腿少了2条，增加一只兔子 折中列表法 兔有几只 鸡有几只 腿有多少条 0 8 0+2×8=16 … … … 8 0 画图假设法 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？ 只有鸡时，少了的16条腿是谁的？ 4×8+0=32 只有兔时，多出来的6条腿是谁的？ 8 ×2=16（条） 假设法1 26-16=10（条） 10÷2=5（只） 8-5=3（只） 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？ 4-2=2（条） ……兔的数量 ……鸡的数量 假设全是鸡 假设法2 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？ 假设全是兔 4 ×8=32（条） 32-26=6（条） 6÷2=3（只） 8-3=5（只） 4-2=2（条） ……鸡的数量 ……兔的数量 古人解决问题的方法： 抬脚法（减半法） 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？ 26÷2=13（条） 8-5=3（只） 13-8=5（条） ……兔的数量 ……鸡的数量 1、列表法 3、抬脚法（减半法） 2、画图假设法 鸡兔同笼问题解题方法 小结: 直观、但对于数据较大的题目工作量大 考虑用跳跃列表法和折中列表法。 假设—计算—推理—解答 鸡抬起一只脚，兔抬起两只脚。局限于鸡兔问题。 今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？ 运用经验，试解古题 这道题的意思就是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？ 兔有几只 鸡有几只 腿有多少条 18 17 106 13 22 96 12 23 94 35 ×2=70（条） 94-70=24（条）多出兔的腿 兔：24÷2=12（只） 鸡：35-12=23（只） 4-2=2（条） 假设全是鸡： 今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？ 运用经验，试解古题 即： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？ 35 ×2=70（条） 94-70=24（条）多出兔的腿 兔：24÷2=12（只） 鸡：35-12=23（只） 4-2=2（条） 假设全是鸡： 答：鸡有23只，兔有12只 龟鹤问题 租船问题 假设—计算—推理—解答 假设法： 谢谢！ $$