浙江省金华市永康 ，武义，磐安2023—2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年浙江省金华市永康市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题有10小思，每小题3分，共30分） 1.已知x=3y.则xy的值为（) y 人 C.3 D.4 2,下列事件中，属于必然事件的是() A.打开电视：正在播放动画片 B.射击运动员射击一次，命中把心 C,经过有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯 D,实心铁块放入水中会下沉 3.已知一个斜坡AB的长为m米，坡角为α度，则斜坡高度C为() 品米 A. B.sina米 C.mc0sa米 D。tana米 4.将抛物线y=·22向下平移4个单位长度后，得到新抛物线的表达式为() A.J=-2(x-4)2 B.y=-22-4 C,y=-2(xt4)2 D.y=-2x2+d 5.如图，折扇的骨柄AB的长为25cm,折扇张开的∠B4C为164”，图中C的长为() A.20g cm B.28cm C.20g.cm D.23ncm 6.如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点分别为0(0,0)，A(3,0),B(6,2).以点 O为位似中心，在第三象限内作位似图形△OCD,与△OAB的位似比为113，则点D 的坐标为() 第1项（共7度） A.(-1,-2) B(号2) C.(-2,-1) D2》 7在A8c中，∠C=0,tanA-学则co1为(） A是 B是 c D 8.如图，点A,B,C,D都在OO的圆周上，AB∥OC,OA//BC,则∠BDC的度数为() A.20 B.25 C.30 D.60 9。在“探素函数y=a2+br+c的系数a,b,e与图象的关系”话动中，老师给出了直角坐 标系中的四个点：A(0,2),B(1,0),C(2,1),D(3,3).同学们探索了经过这四 个点中的三个点的二次函数图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中的 值最大为() AY D B A.2 e D晋 10.如图，平行线1，h分别经过⊙0直径4B的两个端点，C为⊙O上一点，过点C作方 ∥h交AB于点D,若4，h之间的距离为16， 想1BC=20.则B的长为《) BD 3 第2项（共7项） B A.4W26 B.21 c.5W17 D.7N10 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 1L.已知O0的半径为4m,点P到圆心的距离为5cm,那么点P在一（选填“圆内”， “固上”，“圆外). 12.如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，请你添加一个条件，使△ADE与△4BC 相似。你添加的条件是 13.如图，A,B,C三点均在正方形网格的格点上，则COs∠BAC的值为 B 14.如图1，筒车是我国最古老的农业水利灌深工具，是珍贵的历史文化遗产.如图2，筒 车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，圆心O在水面上方，且⊙0被水面截得的 弦AB长为3米，半径为2米，则圆心O到水面4B的距离为米。 (I)求证：△ABEn△CFB: (2)若△DEF的面积为4，DP2. 求△ABE的面积， CF 3 20.小敏和小华同学玩如图所示的三种颜色材质均匀的转盘游戏。已知红色、黄色、蓝色区 域的圆心角度数分别为90°，90°，180°，当指针刚好落在分界线时，重新转动. (1)小敏同学自由转动转盘一次，求“指针落在红色区域”的概率： (2)小敏和小华同学各转动转盘一次，求“指针都落在蓝色区域”的概率： (3)若自由转动转盘一次，“指针落在黄色区城”小敏赢，自由转动转盘两次“指针都 落在蓝色区域”小华赢，这样的规则对小敏和小华是否公平？请说明理由， 红色黄色 整色、 2引.如图，山坡上有一座古塔，为了测量古塔的高度，小明进行如下的测量，已知测角仪的 高度AB为175m,从点B处看塔顶P的仰角为30°，向前移动64m到达C点，从点D 处看塔项P的仰角为60°。 (1)求点D与塔顶P的距离 (2)若在点D处看塔底E的仰角为23”，且测得点E到塔中心F的距离为5m。求古 塔的高度PF(参考数据：5n23°=0.39，c0s23°=0.92，n23°=0,42，√3≈1.73 第5页（共7页） 结果精确到01米). 22.请阅读下列材料并完成相应的问题：如果一个点把一条线段分制成两部分，较长线段与 整条线段之比等于较短线段与较长线段之比，则这个点叫做这条线段的黄金分割点，由 于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割比，也称为中外比.如图1，点B 是线段AC的黄金分制点，品或C就是黄金比，其比值为-⊥.当等腰三角形的底 AC AB 2 与腰之比为黄金比时，这个三角形是黄金三角形 (1)已知一本书的宽与长之比等于黄金比，它的长为26m,求它的宽： (2)如图2，在△4BC中，AB=AC,∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D.求证 △ABC是黄金三角形： (3)如图3，AB是⊙0的内