第7章 数据的收集、整理、描述（知识梳理+热考题型）-2023-2024学年八年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

第7章 · 数据的收集、整理、描述 本章知识综合运用 内容预览 四个概念 ●●1、普查：为一特定目的而对所有考察对象所做的调查叫做普查． ●●2、抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象所做的调查叫做抽样调查(简称抽样)． ◆调查方式的选择： 1.适合采用普查： (1)调查结果要求非常准确； (2)所要调查的个体数量较少、调查难度相对不大； (3)调查无破坏性. 2.适合采用抽样调查: (1)对调查的结果要求不是十分准确； (2)调查具有破坏性； (3)调查的问题所包含的个体数量较多； (4)调查经费和时间都非常有限，普查受到限制. ●●3、总体、个体、样本、样本容量：我们把所考察对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量. ◆注意：总体、个体与样本的考察对象是相同的，不同的是范围的大小. 样本容量是样本中包含的个体的数目，不带单位. ●●4、频数、频率：某个对象出现的次数称为该对象的频数，频数与总次数的比值为频率. 三种统计图 条形统计图：用宽度相同的“条形”的高度描述各统计项目的数据. 特点：能清楚地表示出每个项目的具体数据. 扇形统计图：用圆中各扇形的面积描述各统计项目占总体的百分比. 特点：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据. 折线统计图：用折线描述数据的变化过程和趋势. 特点：能清楚地表示出事物的变化过程和趋势. 在解决实际问题时，应根据实际需要选用合适的统计图. 两种绘图方法 ●●1、扇形统计图 以整个圆代表统计项目的总体，每个统计项目分别用圆中不同的扇形表示，扇形面积占圆面积的百分之几代表该统计项目占总体的百分之几，这样的统计图称为扇形统计图． ◆制作扇形统计图的一般步骤: （1）填写统计表； （2）取适当半径画一个圆； （3）根据统计表中的数据，用量角器在圆中画出各个扇形； （4）在各个扇形上标出相应的名称和百分比； （5）写出扇形统计图的名称和数据来源． ◆制作扇形统计图的关键： 计算各项目占总体的百分比，并计算扇形圆心角的度数． 扇形圆心角的度数＝该统计项目占总体的百分比×360° ●●2、频数分布直方图 根据频数分布表，用横轴表示各分组数据，用纵轴表示各组数据的频数，绘制的条形统计图. 频数分布直方图是特殊的条形统计图. ◆制作频数分布直方图的一般步骤: （1）收集数据（放在统计图内）； （2）找出一组数据的最大值和最小值，找出一组数据的最的差； （3）确定组距与组数： ①每组两端点之间的距离称为组距； ②利用，且取与结果相邻较大的整数值为组数，一般情况下，数据的个数在100以内的分成5～12组． （4） 确定分点： ①第一组的起点应比统计数据的最小值略小；保证每个统计数据都落在各个小组内． ②每个分点的取值应比统计数据多一位小数． （5）列频数分布表（常见表格的形式）； （6）画频数分布直方图： ①画出两条互相垂直且具有公共原点的数轴，分别以向右、向上为正方向，两条数轴的单位长度不一定要统一； ②根据频数分布表确定每个小长方形的高度与宽度，其中高度由频数决定，宽度由组距决定． ◆条形统计图和频数分布直方图的特点对比: (1)条形统计图用横轴表示考察对象的类别，是各自独立的，所以各个“条形”之间有间隙；频数分布直方图用横轴表示考察对象数据的变化范围，不重复不遗漏，所以各个“条形”之间是没有间隙的. (2)条形统计图用纵轴表示各类对象的数量，频数分布直方图用纵轴表示相应范围内数据的频数． (3)频数分布直方图是特殊的条形统计图. 调查方式的选择 题型一 【例题】下列调查是用普查好，还是用抽样调查好? (1) 为了了解你所在的班级的每个学生穿几号鞋，向全班学生做调查； (2)了解电视机显像管的使用寿命； (3)调查我国所有城市中哪些是第一批沿海开放城市； (4)在全国范围内调查七年级学生的平均身高. 【变式1】下列调查中，最适合采用全面调查普查的是(    ) A. 对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B. 对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C. 对我市中学生观看电影厉害了，我的国情况的调查 D. 对我国首艘国产航母型各零部件质量情况的调查 【变式2】下列调查中，调查方式的选取不合适的是(    ) A. 为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式 B. 对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式 C. 为了解一批  节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式 D. 为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式 【变式3】一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴，临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴．儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子