专题14《指数函数与对数函数》小题检测B卷-2024年寒假高一数学核心考点阶梯式题组训练与检测（人教A版2019必修第一册）

《指数函数与对数函数》小题检测B卷 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 2．化简（    ） A． B． C． D． 3．函数恒过定点（    ） A． B． C． D． 4．若函数f(x)＝的定义域是[1，＋∞)，则a的取值范围是（    ） A．[0，1)∪(1，＋∞) B．(1，＋∞) C．(0，1) D．(2，＋∞) 5．四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是，，，，如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人对应的函数关系是（    ） A． B． C． D． 6．函数的部分图像大致为（    ） A． B． C． D． 7．已知函数的部分函数值如下表所示： 1 0.625 0.5625 0.632 0.2776 0.0897 那么的一个零点的近似值（精确到0.01）为（    ） A．0.55 B．0.57 C．0.65 D．0.70 8．设函数，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题（每小题5分，有错选0分，有漏选得2分，共20分） 9．在同一直角坐标系中，函数与的图象可能是（    ） A． B． C． D． 10．下列结论中，正确的是（    ） A．函数是指数函数 B．函数的单调增区间是 C．若则 D．函数的图像必过定点 11．以下化简结果正确的是（字母均为正数）（    ） A． B． C． D． 12．已知函数若关于x的方程有5个不同的实根，则实数a的取值可以为（    ） A． B． C． D． 三、填空题（每小题5分，共20分） 13．已知函数是奇函数，则 . 14．已知，则 ． 15．函数在上的最大值与最小值和为3，则函数在上的最大值是 . 16．酒驾是严重危害交通安全的违法行为，根据国家规定，100mL血液中酒精含量达到20-79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，血液中的酒精含量达到1mg/mL，如果停止喝酒以后，他血液中的酒精含量会以每小时25%的速度减少，那么他至少经过 小时，才能驾驶?（结果精确到0.1h）（附：，） 试卷第2页，共4页 2 / 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 《指数函数与对数函数》小题检测B卷 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为，所以；，；，；所以.故选：D 2．化简（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由.故选：C 3．函数恒过定点（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】令，得，，因此，定点的坐标为.故选：D. 4．若函数f(x)＝的定义域是[1，＋∞)，则a的取值范围是（    ） A．[0，1)∪(1，＋∞) B．(1，＋∞) C．(0，1) D．(2，＋∞) 【答案】B 【详解】∵ax－a≥0，∴ax≥a，∴当a＞1时，x≥1．故函数定义域为[1，＋∞)时，a＞1．故选：B． 5．四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是，，，，如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人对应的函数关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】在同一平面直角坐标系中画出函数，，，的图象，如图所示：     由图象知：当时，，故选：D． 6．函数的部分图像大致为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】函数，定义域为R，，函数为偶函数，排除CD；由，，则，排除B.故选：A 7．已知函数的部分函数值如下表所示： 1 0.625 0.5625 0.632 0.2776 0.0897 那么的一个零点的近似值（精确到0.01）为（    ） A．0.55 B．0.57 C．0.65 D．0.70 【答案】B 【详解】因为在上均单调递增，则函数在R上单调递增，由数表知：，由零点存在性定义知，函数的零点在区间内，所以函数的一个零点的近似值为.故选：B 8．设函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】函数的定义域为R，因为，所以函数为奇函数，所以，令，在为增函数， 又也是增函数，所以函数在为增函数，因为，所以，即．故选：A. 二、多选题（每小题5分，有错选0分，有漏选得2分，共