19.1函数－函数的图象考点训练课件 2023-2024学年人教版八年级数学下册

第十九章　一次函数 　19.1函数 函数的图象考点训练　 人教版八年级下 1.对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形就是这个函数的图象. 2.由函数解析式画其图象的一般步骤：(1)列表；(2)描点；(3)连线. 知识点1认识函数的图象 1.[2023·乐山]下列各点在函数y＝2x－1图象上的是(　D　) A.(－1，3) B.(0，1) C.(1，－1) D.(2，3) D 2.下列曲线中不能表示y是x的函数的是(　C　) C 知识点2函数图象的画法 3.(1)画出函数y＝2x－1的图象. 　①列表： x … －1 0 1 … y … －3 －1 1 … 　②描点并连线. 【解】②略. －3 －1 1 (2)判断点A(－3，－5)，B(2，－3)，C(3，5)是否在函数y＝2x－1的图象上. 【解】当x＝－3时，y＝2x－1＝－7≠－5， ∴点A(－3，－5)不在函数y＝2x－1的图象上. 同理可判断点B不在函数y＝2x－1的图象上，点C在函数y＝2x－1的图象上. (3)若点P(m，9)在函数y＝2x－1的图象上，求出m的值. 【解】∵点P(m，9)在函数y＝2x－1的图象上， ∴9＝2m－1，解得m＝5. 知识点3从图象中获取数据信息 4.[2023·绍兴]已知点M(－4，a－2)，N(－2，a)，P(2，a)在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是(　B　) B 　　由点N(－2，a)，P(2，a)关于y轴对称，可排除选项A，C，再根据M(－4，a－2)，N(－2，a)，－4＜－2，a－2＜a，从而排除选项D. 【点拨】 知识点4从图象中获取表示实际意义的信息 5.[2023·贵州]今年“五一”假期，小星一家从家出发驾车前往黄果树景点旅游，在行驶过程中，汽车离黄果树景点的路程y(km)与所用时间x(h)之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是(　D　) D A.小星家离黄果树景点的路程为50 km B.小星从家出发第1 h的平均速度为75 km/h C.小星从家出发2 h离景点的路程为125 km D.小星从家到黄果树景点的时间共用了3 h 【点拨】 　　根据图象与y轴交点可得小星家离黄果树景点的路程为200 km，所以A不正确；(200－150)÷1＝50(km/h)，小星从家出发第1 h的平均速度为50 km/h，所以B不正确；由图象可得小星从家出发2 h离景点的路程为75 km，所以C不正确；(150－75)÷(2－1)＝75(km/h)，150÷75＋1＝3(h)，所以D正确. 易错点： 画函数图象时，不注意自变量的取值范围而致错 6.已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是(　D　) D 训练1：利用描点法画函数的图象 7.(1)画出函数y＝－x2的图象； 【解】略. (2)试判断点(－4，－6)是否在函数y＝－x2的图象上； 【解】当x＝－4时，y＝－x2＝－×(－4)2＝－8≠－6， ∴点(－4，－6)不在函数y＝－x2的图象上. (3)从图象中观察，当x＜0时，y随x的增大而增大，还是y随x的增大而减小？当x＞0时呢？ 【解】当x＜0时，y随x的增大而增大； 当x＞0时，y随x的增大而减小. 训练2：利用画的函数图象说明其与实际意义的对应关系 8.小慧家与文具店相距960 m，小慧从家出发，沿笔直的公路匀速步行12 min 来到文具店买笔记本，停留3 min， 因家中有事，便沿着原路匀速跑步 6 min返回家中. (1)小慧返回家中的速度比去文具店的速度快 　80 m/min　⁠； 80 m/min　 (2)请你在图中画出这个过程中，小慧离家的距离y(m)与时间x(min)的函数图象； 【解】略. (3)根据图象直接回答：小慧从家出发后多少分钟离家的距离为720 m？ 【解】小慧从家出发9 min或16.5 min离家的距离为720 m. 训练3：利用函数的图象读取信息 9.小明在游乐场坐过山车，某一分钟内过山车的高度h(m)与时间t(s)之间的函数图象如图所示.请结合图象回答： (1)①当t＝41时，h的值是多少？并说明它的实际意义； ②过山车所达到的最大高度是多少？ 【解】(1)①当t＝41时，h的值是15. 它的实际意义为当时间为41 s时，过山车的高度为15 m. ②过山车所达到的最大高度是98 m. (2)请描述30 s后，高度h(m)随时间t(s)的变化情况. 【解】(2)当30＜t≤41时，高度h(m)随时间t(s)的增大而减小；当41＜t≤53时，高度h(m)随时间t(s)的增大而增大；当53＜t≤60时，高