专题07 实数（题型专攻）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

专题07 实数 目录 【题型一 实数的分类】 1 【题型二 实数的性质】 2 【题型三 实数与数轴】 2 【题型四 实数的大小比较】 3 【题型五 实数的混合运算】 4 【题型六 新定义下的实数运算】 4 【题型七 与实数运算相关的规律题】 5 【题型八 无理数整数部分的有关计算】 5 【题型一 实数的分类】 例题：（2024上·河北唐山·八年级统考期末）在，，，中，有理数的个数是（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【变式训练】 1．（2024下·全国·七年级假期作业）下列实数：0.22，，，0.010203040506，，．其中有理数有 个，无理数有 个． 2．（2023下·七年级课时练习）把下列各数分别填入相应的集合中： ，，，3.14，0，（每相邻两个2之间依次多一个3），． 有理数：{                                …}； 无理数：{                                …}； 正实数：{                                …}； 负实数：{                                …}． 【题型二 实数的性质】 例题：（2023上·河北石家庄·八年级统考期末）的相反数是（　　） A． B． C． D．2 【变式训练】 1．（2023上·四川达州·八年级校考期中）的相反数是 ；的绝对值是 ． 2．（2023上·四川内江·八年级校考阶段练习）的相反数是 ，当时，则x的绝对值是 ； 【题型三 实数与数轴】 例题：（2023上·贵州毕节·七年级校考期中）实数a，b在数轴上的位置如图所示，那么化简结果是（　　） A． B．b C． D． 【变式训练】 1．（2024上·四川成都·八年级校考期末）如图，圆的直径为个单位长度，该圆上的点与数轴上表示的点重合，将圆沿数轴向右无滑动地滚动一周，点到达点的位置，则点表示的数是 ．（结果保留） 2．（2023上·辽宁沈阳·八年级沈阳市雨田实验中学校考期中）如图，数轴上点A为线段的中点，A，B两点表示的数分别为和，则点C所表示的数为 ．    【题型四 实数的大小比较】 例题：（2024下·全国·七年级假期作业）下列各数中，比小的是（    ） A．3 B．2 C．1.8 D．1 【变式训练】 1．（2023下·广东中山·七年级统考期中）比较大小： ． 2．（2024下·全国·七年级假期作业）比较下列各组数的大小（填“>”或“<”）． （1）6 ； （2） ； （3） ； （4） ． 【题型五 实数的混合运算】 例题：（2024下·全国·八年级假期作业）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2024下·全国·七年级假期作业）计算： ． 2．（2024下·全国·七年级假期作业）计算： ． 【题型六 新定义下的实数运算】 例题：（2023上·云南昆明·七年级校考期中）规定一种新运算“”为：对于任意有理数都有，例如：，那么（   ） A． B． C．5 D．9 【变式训练】 1．（2024上·山西运城·八年级校联考期末）观察下列数据：0，，，，，，，…．根据数据排列的规律，第个数据是 ． 2．（2023上·福建漳州·八年级统考期中）将、、、……按如图方式排列．若规定表示第x排从左向右第y个数，若在，则的值为 ． 【题型七 与实数运算相关的规律题】 例题：（2023上·河北衡水·八年级校考期中）已知按照一定规律排成的一列实数：则按此规律可推得这一列数中的第729个数应是（    ） A． B． C．27 D．9 【变式训练】 1．（2024上·四川成都·七年级四川省成都市石室联合中学校考期末）若x，y是有理数，我们定义新的运算*，使得，例如：，则 ． 2．（2024上·辽宁阜新·八年级统考期末）对于任意两个不相等的实数、，定义一种新运算“”如下：，如：．那么 ． 【题型八 无理数整数部分的有关计算】 例题：（2023上·浙江衢州·七年级统考期中）与实数最接近的整数是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023下·上海·七年级校考期中）的小数部分是 ． 2．（2023上·浙江杭州·七年级杭州市十三中教育集团（总校）校联考期中）若的整数部分为，小数部分为，则 ， ． 一