专题05 平方根（题型专攻）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

专题05 平方根 目录 【题型一 求一个数的算术平方根】 1 【题型二 利用算术平方根的非负性解题】 1 【题型三 与算术平方根有关的规律探索题】 2 【题型四 求一个数的平方根】 2 【题型五 已知一个数的平方根，求这个数】 3 【题型六 利用平方根解方程】 3 【题型七 平方根的应用】 4 【题型一 求一个数的算术平方根】 例题：（2023上·浙江温州·七年级统考期中）25的算术平方根是（    ） A．5 B． C． D．5和 【变式训练】 1．（2023上·陕西咸阳·八年级校考阶段练习）的算术平方根是 ． 2．（2023上·辽宁沈阳·八年级统考期末）计算： ． 【题型二 利用算术平方根的非负性解题】 例题：（2023上·陕西西安·七年级统考期末）已知，满足，则的值是（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023上·湖南株洲·八年级校联考期末）若实数，满足，则 ． 2．（2023上·江苏苏州·八年级校考期中）若，则 ． 【题型三 与算术平方根有关的规律探索题】 例题：（2023上·陕西西安·八年级校考阶段练习）已知，，那么约等于（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2024上·湖南岳阳·八年级统考期末）已知 那么 ． 2．（2022下·内蒙古巴彦淖尔·七年级校考阶段练习）已知、、…则第四个式子为 ． 【题型四 求一个数的平方根】 例题：（2024上·湖南永州·八年级统考期末）下列说法正确的是（    ） A．16的平方根是 B． C． D．的算术平方根是4 【变式训练】 1．（2023上·重庆沙坪坝·八年级重庆一中校考期末）的平方根是 ． 2．（2023上·贵州黔东南·八年级校考阶段练习）的平方根是 ，的算术平方根是 . 【题型五 已知一个数的平方根，求这个数】 例题：（2023上·浙江杭州·七年级校考期中）一个正数的两个不同的平方根分别是和，则a为（　　） A．0 B． C．9 D．1 【变式训练】 1．（2024上·江苏苏州·八年级期末）已知和是a的平方根，则a的值是 ． 2．（2023上·宁夏银川·八年级银川唐徕回民中学校考期中）若一个正数的两个平方根分别为和，则这个数是 ． 【题型六 利用平方根解方程】 例题：（2023上·江苏苏州·八年级校联考阶段练习）若，则的值是（    ） A．2 B． C．1 D． 【变式训练】 1．（2023上·河南新乡·八年级校考阶段练习）若，则 ． 2．（2024上·陕西汉中·八年级统考期末）解方程：． 【题型七 平方根的应用】 例题：（2022上·八年级单元测试）如果一个正方形木板的面积为，那么该木板的边长为（ ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022下·山东济宁·七年级校考阶段练习）若x，y是100的两个平方根，则= 2．（2023下·广东广州·七年级西关外国语学校校考期中）若m、n是一个正数的平方根，则 ． 一、单选题 1．（2016下·山东滨州·七年级阶段练习）在下列式子中，正确的是（ ） A．=﹣ B．﹣=﹣0.6 C．=﹣13 D．=±6 2．（2018下·重庆·七年级阶段练习）的平方根是（    ） A．2 B．－2 C．4 D．2 3．（2023下·七年级课时练习）若实数a，b是同一个数的两个不同的平方根，则（    ） A． B． C． D． 4．（2024上·湖南衡阳·七年级校考期末）下列各数中，没有平方根的是（    ） A．2 B．0 C． D． 5．（2016上·山东枣庄·八年级统考期末）有一个数值转换器，原理如图，则当输入的x为144时，输出的y是（ ） A．12 B． C． D． 二、填空题 6．（2020下·河南洛阳·七年级校考阶段练习）若关于x的方程是一元一次方程﹐则 ， ． 7．（2019下·北京·七年级校考期末）已知一个正数a的平方根是3m-3和5-m，则 的值为 ． 8．（2022下·浙江温州·七年级统考期末）如图，正方形ABCD和正方形EFGH分别由两张相同的长方形纸片无缝拼接而成，现将其摆放在桌面上，如图所示，重合部分为甲、乙、丙，其中乙为正方形，记甲、丙的面积分别为，，若，且桌面被所有纸片覆盖区域的面积为，则乙的面积为 ． 9．（2021下·福建龙岩·七年级统考期中）和是某正数的平方根，则这个正数为 ． 10．（2022上·山东东营·七年级校