精品解析：云南省昆明市嵩明县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年云南省昆明市嵩明县八年级（上） 期末数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 2023年7月30日昆明市召开第七届运动会，其中会徽“团结奋进之花”如图所示，它的整体造型如一朵盛开的鲜花，又好似充满异域风情的神秘图，融入了石榴花、汗水、黑颈鹤、奔跑冲刺、民族舞蹈等元素，下列元素中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 近期，昆明儿童门诊就诊比例中，流感、腺病毒、呼吸道合胞病毒已排到肺炎支原体之前．其中甲型流感病毒的直径约为米，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 长为10，7，5，4四根木条，选择其中三根组成三角形，不能构成三角形的是（ ） A. 10，7，5 B. 10，7，4 C. 10，5，4 D. 7，5，4 4. 下列二次根式是最简二次根式的是（ A. B. C. D. 5. 下列计算中正确是（ ） A. B. C. D. 6. 若某个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形的边数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于的长为半径画弧，分别交，于点E，F；②分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线交边于点若，，则的面积是（ ） A. 60 B. 30 C. 22 D. 13 8. 下列各式中成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点D在上，点E在上，下列条件中不能判断的是（ ） A. B. C. D. 10. 若分式的值为0，则x的值等于（ ） A. B. C. 2 D. 0 11. 如图，一艘船从处出发，匀速向正北方向航行海里至点，从处测得一礁石在北偏西的方向上，从处测得礁石在北偏西的方向上．如果这艘船沿此航线继续航行，则礁石与船的最短距离是（ ）海里． A. B. C. D. 12. 若关于的方程无解，则的值为（ ） A. 或 B. C. D. 或 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 13. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________． 14. 因式分解：_______________________． 15. 如图，，，的垂直平分线交于点D，则的周长为______ ． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限内且点，连接，在y轴上找一点P，使得是等腰三角形，则符合条件点P有______ 个． 三、解答题：本题共8小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. （1）计算：； （2）化简：． 18. 先化简，再求值：，其中 19. 如图，三个顶点的坐标分别为，， （1）请画出关于轴对称，并写出的坐标； （2）在轴上存在一点，使点到、两点的距离之和最小，请直接写出点的坐标． 20. 如图，AB⊥CB，DC⊥CB， E、F 在 BC 上，AF=DE，BE=CF，求证：AB =DC． 21. 如图，是边上的高，平分交于点E，若，，求和的度数． 22. 年月日，云南丽江至香格里拉铁路正式开通运营．丽香铁路起自丽江市玉龙纳西族自治县丽江站，接入迪庆藏族自治州香格里拉市香格里拉站．至此，云南省迪庆藏族自治州结束了不通铁路的历史．开通前，乘坐大巴车从丽江至香格里拉，全长为丽香铁路开通后，铁路全长；高铁的平均速度是大巴车平均速度的倍．大巴车和高铁同时从丽江出发前往香格里拉，大巴车行驶的时间比高铁行驶的时间晚到达香格里拉．求大巴车和高铁的平均速度是多少？ 23. 图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）图2中阴影部分的正方形面积为______ 用含a，b的式子表示 （2）观察图2，下列三个代数式，，之间的等量关系是______ ． （3）根据（2）中得到的等量关系，若x，y为任意实数，且，，求的值． （4）如图3，点C是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，则图中阴影部分面积______ ． 24. 数学是一门充满乐趣、奥妙、又极具探索的学科，对一个人的思维也是一种“挑战”．几何图形更是变幻无穷，但只要我们借助图形的直观、特殊情形出发，逐步“从特殊到一般”进行探索，思路和方法自然就会显现出来．下面是一道探索几何图形中大小的例子． （1）【特例探究】 如图①，在等边中，点D，E分别是线段上的点，且，与交于点猜想： ______（选填“”、“”或“”），______