精品解析：福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

2023—2024学年永安三中高中校高一（上）第二次月考 高一数学试题 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、准考证号．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．非选择题用0．5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答．在试题卷上作答，答案无效． 一、选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域为（ ） A. （－∞，2） B. （－∞，2] C. D. 4. 若条件p：，q：，则p是q成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 5. 已知，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 设，且，则的最小值为（ ） A. 4 B. C. D. 6 7. 已知满足，则（ ） A. B. C. D. 8. （ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求. 9. 设是三角形一个内角，下列选项中可能为负值的有（ ） A. B. C. D. 10. 已知角终边过点，则（ ） A. B. C. D. 11. 下列命题中正确的是（ ） A. 已知函数的定义域为，则定义域为 B. 函数且的图象恒过定点 C. 命题：“”的否定是“” D. 若函数，则 12. 已知函数，以下判断正确的是（ ） A. f（x）是增函数 B. f（x）有最小值 C. f（x）是奇函数 D. f（x）是偶函数 三、填空题：本题共4小题. 13. 已知角的终边经过点，则__． 14. ，求__________. 15. 已知．若实数m满足，则m的取值范围是__． 16. 函数零点个数为___． 四、解答题：本题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知，求下列各式的值； （1）； （2）． 18. 计算下列各式的值： （1） ； （2） 19. 设函数，． （1）根据定义证明在区间上单调递增； （2）判断并证明的奇偶性； （3）解关于x不等式. 20. 已知函数． （1）求的最小正周期、单调区间； （2）求在上的值域． 21. （1）已知，，求； （2）已知，，求，． 22. 在密闭培养环境中，某类细菌的繁殖在初期会较快，随着单位体积内细菌数量的增加，繁殖速度又会减慢.在一次实验中，检测到这类细菌在培养皿中的数量（单位：百万个）与培养时间（单位：小时）的关系为： 2 3 4 5 6 8 4 根据表格中的数据画出散点图如下： 为了描述从第2小时开始细菌数量随时间变化的关系，现有以下三种模型供选择： ①，②，③. （1）选出你认为最符合实际的函数模型，并说明理由； （2）利用和这两组数据求出你选择的函数模型的解析式，并预测从第2小时开始，至少再经过多少个小时，细菌数量达到6百万个. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年永安三中高中校高一（上）第二次月考 高一数学试题 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、准考证号．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．非选择题用0．5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答．在试题卷上作答，答案无效． 一、选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据交集运算求解. 【详解】由题意可得：. 故选：A 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据含有一个量词的命题的否定形式，可得答案. 【详解】命题“”为全称命题， 其否定应为特称命题，即， 故选：D 3. 函数的定义域为（ ） A. （－∞，2） B. （－∞，2] C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用根式、分式的性质列不等式组求定义域即可. 【详解】由题设，，可得， 所以函数定义域为