2023--2024学年北师大版七年级上册数学期末必刷题：一元一次方程应用题（方案选择）

期末必刷题一元一次方程应用题（方案选择） 北师大版七年级上册数学 1．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍10副，乒乓球若干盒（不小于10盒）．问： (1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？ (2)当购买50盒乒乓球时，若让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？ 2．冬季到来，为了能让老百姓吃上新鲜的水果，哈达水果市场到合作的苹果生产基地收购苹果，去年在苹果基地收购吨（吨千克）苹果，收购价为每千克元，今年收购苹果的数量提高了，收购价降低了． (1)今年苹果生产基地将苹果销售给哈达水果市场，收入比去年提高了多少元？ (2)从产地到哈达水果市场的距离是千米，今年有甲、乙两种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均可以满载，且只能选一种车型） 车型 甲 乙 汽车运载量（吨/辆） 汽车运费（元/辆·千米） 选哪种车型来运输水果，才能保证运费较低？ (3)在（2）的条件下，今年采用运费较低的运输方式，如果在运输及销售过程中苹果的损耗为，今年销售这批苹果要获得元的利润，哈达市场苹果的销售价是每千克多少元？ 3．安宁市的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，若经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；若经精加工后销售每吨获利7500元．当地一家农产品企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了四种可行方案： 方案一：全部直接销售； 方案二：全部进行粗加工； 方案三：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售； 方案四：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成． 请通过计算以上四个方案的利润，帮助企业选择一个最佳方案使所获利润最多？ 4．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折进行出售．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）． (1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？ (2)若到购买那天乙店再次降价，全部按定价的八折进行出售，则当该班购买8盒乒乓球时，去哪家商店购买更划算？ 5．某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和一个个体车主或一国营出租公司中的一家签定月租车合同，个体车主的收费是3元/千米，国营出租公司的月租费为2000元，另外每行驶1千米收2元， (1)这个单位若每月平均跑1500千米，租用哪个公司的车比较合算？ (2)每月跑多少千米两家公司的费用一样? 6．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法: （1）一次购买金额不超过万元，不予优惠； （2）一次购买金额超过万元，但不超过万元，全部折优惠； （3）一次购买的超过万元，其中万元折优惠，超过万元的部分折优惠． 某人因库容原因，第一次在供应商处购买原料付元，第二次购买付款元，如果他是一次购买同样数量的原料，则应付款多少元？可少付款多少元？ 7．篝火晚会，学校统一为各班准备了发光手环，每名同学一个．1班有人，2班有人，考虑到发光手环易坏，学校又额外给1班、2班共个手环． (1)要使1班、2班的手环数一样多，请问应额外给1班多少个手环？ (2)为营造氛围，各班还需要集体购买发光头饰．姜经理看到商机，准备寻找进货途径．他在甲、乙两个批发商处，发现了同款高端发光头饰，均标价元．甲说：“如果你在我这里买，一律九折”，乙说：“如果你在我这里买，超出个，则超出部分一律八折”（每次只能在一个批发商处进货）．请问购进多少个发光头饰时，去两个批发商处的进货价一样多？ 8．有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排住3人，就有100人没床位．这个学校有多少间宿舍？共有多少学生？ 9．列方程解应用题： 每年的12月4日为国家宪法日．为增强学生的宪法意识，弘扬宪法精神，某校开展了宪法知识竞赛．王老师为表扬宪法知识竞赛满分的同学，决定从网上购买一些练习本作为奖品．他查询到某商家销售练习本的价格和邮费如下表所示： 数量 20本及以下 20本以上 价格 每本4元 超过20本的部分打8折 邮费 一次5元 一次14元 如果王老师分两次购买奖品（每次购买数量不超过20本）与一次性购买奖品所花费的费用相同