第五章　一元一次方程 单元测试卷 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第五章　一元一次方程 单元测试卷 总分：120分　时间：100分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.在方程3x－y＝2，x＋1＝0，x＝，x2－2x－3＝0中，一元一次方程的个数为（　 　） A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列方程中，解为x＝4的方程是（　 　） A.x－1＝4 B.4x＝1 C.4x－1＝3x＋3 D.2（x－1）＝1 3.下列变形正确的是（　 　） A.若a＝b，则a＋1＝b＋2 B.将a＋1＝0移项，得a＝1 C.若a＝b，则－3a＝－3b D.将a＋1＝0去分母，得a＋1＝0 4.已知等式a＝b，则下列式子不成立的是（　 　） A.a－1＝b－1 B.＝ C.3a＝3b D.a－1＝b＋1 5.若2x－3与互为倒数，则x的值为（　 　） A.2 B.3 C.4 D.5 6.定义运算“*”，其规则为a*b＝，则方程4*x＝4的解为（　 　） A.x＝－3 B.x＝3 C.x＝2 D.x＝4 7.A种饮料比B种饮料的单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设A种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（　 　） A.2（x－1）＋3x＝13 B.2（x＋1）＋3x＝13 C.2x＋3（x＋1）＝13 D.2x＋3（x－1）＝13 8.若＝5与kx－1＝15的解相同，则k的值为（　 　） A.8 B.2 C.－2 D.6 9.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x－10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（　 　） A.原价减去10元后再打8折 B.原价打8折后再减去10元 C.原价减去10元后再打2折 D.原价打2折后再减去10元 10.（数学文化）把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），是世界上最早的“幻方”，图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（　 　） 图1　　　 2 5 7 8 x 图2 A.1 B.3 C.4 D.6 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.当a＝ 时，方程2x＋a＝x＋10的解为x＝2.  12.当x＝ 时，代数式5x－3与3－4x的和是－6.  13.某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为 元.  14.等式ax－3x＝3中，若x是正整数，则整数a的值是 .  15.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，则共有 人.  三、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16.解方程：（1）8－3（x－1）＝2（x－3）； （2）－＝1. 17.已知关于y的方程＝y＋与＝3y－2的解互为相反数，求a的值. 18.某届足球比赛即将举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5 800元.其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，则小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？ 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 19.一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有60条，那么房间里有多少把椅子和多少个凳子？ 20.观察某月日历（如图） ，回答下列问题： （1）观察图中阴影部分的 9个数，你知道它们之间有什么数量关系吗？写出你认为正确的两个结论； （2）小强一家外出游玩了5天，这5天的日期之和是75.则小强家是几号外出的？ 21.定义：若关于y的一元一次方程py＝q的解为y＝q－p，则称该方程为“差解方程”，如3y＝4.5的解为y＝1.5，且1.5＝4.5－3，则方程3y＝4.5是差解方程. （1）方程5y＝7.5是不是差解方程？请说明理由； （2）若关于y的一元一次方程2y＝2a＋3是差解方程，求a的值. 五、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22.2023年元旦期间，某超市打出促销广告，如表所示： 一次性所购物品的原价 优惠办法 不超过200元 没有优惠 超过200元，但不超过600元 全部按九折优惠 超过600元 其中600元仍按九折优惠，超过600元部分按八折优惠 （1）小张一次