一元一次方程应用题（行程问题）集中训练2023-2024学年人教版数学七年级上册

一元一次方程应用题（行程问题）集中训练 人教版数学七年级上册 1．如图，某景区内的游览车路线是边长为1000米的正方形，现有1号、2号两游览车分别从出口和景点同时出发．1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分．设行驶时间为t分． (1)两车首次相遇时，求的值； (2)当时，求为何值时两车相距的路程是400米？ (3)一游客在上从向出口走去，当步行到上一点时，刚好与2号车迎面相遇，设米．若该游客从点到出口有以下两种方式： 方式1：立即乘坐2号车； 方式2：在点等候乘坐1号车． 请用含的代数式分别表示这两种方式该游客从点到出口的时间；并据此判断哪一种方式用时少，少多少分钟？ 2．在一条铁路上有甲、乙两个站，相距420千米，一列慢车从甲站开出每小时行72千米，一列快车从乙站开出，每小时行96千米． (1)若两车背向而行，几小时后相距672千米? (2)若两车同向而行，几小时后快车与慢车相距84千米? 3．已知数轴上原点为，点对应的数为，点在数轴上位于点的左边，且，动点从点出发，沿着数轴下正方向匀速运动，同时动点从点出发，沿着数轴负方向向点匀速运动，、相遇后，点立即返回，点继续沿原方向向点运动，到达点后即停止，当点返回到点时，点恰好到达数轴上的中点．求： (1)、相遇点所表示的数； (2)当时，求点在数轴上所表示的数． 4．甲乙两人同时从相距米的两地相向而行，甲每分钟行米，乙每分钟行米一只小狗与甲一起出发，每分钟跑米，狗与乙相遇后立即掉头向甲跑去，遇到甲后又向乙跑去，如此反复直到两人相遇，这只狗跑了多少米？ 5．已知线段．        (1)如图1，点沿线段从点向点以的速度运动，同时点沿线段从点向点以的速度运动，若运动时间为秒，当，两点相遇时，________； (2)在（1）的条件下，当，两点在运动过程中相距时，求运动时间的值； (3)如图2，，，当点在线段的上方，且时，点绕着点以10度/秒的速度在圆周上顺时针旋转一周停止，同时点沿线段从点运动到点，当，，，四点共线时，，求点所有可能的运动速度．（直接写出结果） 6．2024年10月26日，长郡中学将举行120周年华诞庆典．为更好的展示庆典盛况，学校计划用无人机进行拍摄选用无人机时，为比较I号、II号两架无人机的性能，让I号无人机从海拔10米处出发，以18米／分钟的速度匀速上升，II号无人机从海拔30米处同时出发，匀速上升，经过12分钟，I号无人机比Ⅱ号无人机高40米． (1)求Ⅱ号无人机的上升速度； (2)当这两架无人机位于同一海拔高度时，求此时的海拔高度． 7．点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足，且a是绝对值最小的有理数． (1)a值为 ，b的值为 ，c的值为 ； (2)已知点P、Q是数轴上的两个动点，点P从点B出发，以3个单位/秒的速度向右运动，点Q从点C出发，速度为2个单位/秒． ①若在点P出发的同时点Q向左运动，当点P和点Q在数轴上相遇时，求此时点P表示的数； ②若点P运动到中点处时，点Q再出发也向右运动，则P运动几秒时，． 8．如图，在数轴上点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，是最大的负整数，且最高次项的次数为．点从点出发以每秒个单位长度的速度向右运动，到达点后再返回到点并停止． (1)__________，__________，__________． (2)点从点离开后，在点第二次到达点的过程中，经过秒钟，，求的值． (3)点从点出发的同时，数轴上的动点，分别从点和点同时出发，相向而行，速度分别为每秒个单位长度和每秒个单位长度，假设秒钟时，、、三点中恰好有一个点是另外两个点的中点，请直接写出所有满足条件的的值． 9．动点从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，，两点分别到达，两点处，，两点相距12个单位长度．已知动点，的速度比是（速度单位：单位长度秒）． (1)分别求出动点，运动的速度，并在如图所示的数轴上标出，两点； (2)若，两点分别从，点处同时出发，向数轴负方向运动，几秒后，，两点重合？ 10．运动场的跑道一圈长，小明同学练习骑自行车，平均每分钟骑；小军同学练习跑步，起初平均每分跑． (1)两人从同一处同时反向出发，经过多长时间首次相遇？又经过多长时间再次相遇？ (2)若两人从同一处同时同向出发，小军同学跑30秒后，体能下降，平均速度下降到每分钟跑，经过多长时间首次相遇？ 11．某学校七年级学生组织步行到郊外旅行，701班学生组成前队，速度为每小时4千米，702班同学组成后队，速度为每小时6千米，前队出发1小时后，后队才出发，同时，后队派出一名联络员骑自行车在两队之间不断地来回进行联络，骑车的速度是每小时12千米（队伍长度忽略不计）