精品解析：云南省昆明市五华区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

五华区2023—2024学年上学期学业质量监测 八年级数学试题卷 （全卷三个大题，共27个小题，共6页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，将答题卡交回，试题卷自己收好，以便讲评． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 下列表示比赛项目的图标中，是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 2. 用下列长度的三根木条能组成三角形的是（ ） A 1，2，4 B. 2，5，7 C. 1，4，4 D. 3，3，6 3. 年月日，上海微电子研发的浸没式光刻机的成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步．已知为．数字用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列分式变形从左到右一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，盖房子时，在窗框没有安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条让其固定，其所运用的几何原理是（ ） A. 三角形的稳定性 B. 垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间，线段最短 6. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 7. 如图，在中，，是的平分线，若，则等于（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8 如图，把一根铁丝折成图示形状后，，若，，则∠B等于（ ） A. B. C. D. 9. 下图是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容．下列回答不正确的是（ ） 定理：三角形的内角和为． 已知：． 求证：． 证明：延长到点，过点作， ◎（两直线平行，内错角相等）， ___▲______（_____※______）． （平角定义）， （等量代换）． A. @代表 B. ◎代表 C. ▲代表 D. ※代表两直线平行，同位角相等 10. 如图所示，在和中，点A，E，B，D在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是（ ） A. B. C. D. 11. 若一个多边形的每个内角都相等，且内角和为，该多边形的一个外角是（　　） A. B. C. D. 12. 《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著，该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”大意是：现请人代买一批椽，这批橡的价钱为6210文，如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？（椽，装于屋顶以支持屋顶材料的木杆）设这批椽有株，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 13. 如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点B坐标是，则经过第2023次变换后点B的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 14. 已知，那么分式的值为（ ） A. B. C. D. 15. 如图，为线段上一动点（不与点，重合），在同侧分别作等边三角形和等边三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接．下列五个结论：①；②；③；④；⑤是等边三角形．其中正确结论的个数是（ ）． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16 分解因式：______． 17. 若有意义，则的取值范围是___________． 18. 如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，连接，交于点，连接，若，则的长度为______． 19. 如图，是一段平直的铁轨，某天小明站在距离铁轨米的处，他发现一列火车从左向右自远方驶来，已知火车长米，设火车的车头为点，车尾为点，小明站着不动，则从小明发现火车到火车远离他而去的过程中，以、、三点为顶点的三角形是等腰三角形的时刻共有______个. 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算：． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 化简：． 23. 如图所示，点E在上，点D在上，，．求证：． 24. 如图，已知平面直角坐标系中的△ABC，点A（﹣1，3）、B（2，0）、C（﹣3，﹣1） （1）画出△ABC关于x轴的对称图形，并写出A点的对应点的坐标； （2）在y轴上找一点P，使得△PAC周长最小，请在图中标出点P的位置（不写作法，保留作图痕迹）． 25. 某市拟对城区部分排水主干道公用设施进行更新改造，计划在天内完工．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程．经调查，单独