17.1.1勾股定理 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

17.1 勾股定理 【知识点分析】 勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，那么 a2 + b2 = c2. 在我国又称商高定理，在外国则叫毕达哥拉斯定理，或百牛定理. 【课时训练】 1.下列说法中，正确的是 （ ） A. 已知 a，b，c 是三角形的三边，则 a2 + b2 = c2 B. 在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方 C. 在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，所以 a2 + b2 = c2 D. 在 Rt△ABC 中，∠B = 90°，所以 a2 + b2 = c2 2.一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，则它的第三边长为（　　） A． B．4 C．5 D．5或 3．直角的斜边为5，一条直角边为4，则此三角形的面积是（    ） A．10 B．20 C．12 D．6 4.在一个直角三角形中，若斜边的长是13，一条直角边的长为5，那么这个直角三角形的面积是（　　） A．30 B．40 C．50 D．60 5．若一直角三角形两边的长为12和5，则第三边的长为（    ） A．13 B．15 C．13或15 D．13或 6．等边三角形一边上的高是，它的边长是（   ） A．1 B．2 C． D．4 7．已知点，，则，两点间的距离是（    ） A．个单位长度 B．个单位长度 C．个单位长度 D．个单位长度 8．如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，则△ACE的周长为（   ）  A．16 B．15 C．14 D．13 9.图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 cm².8 cm 10 cm 10. 在 △ABC 中，∠C = 90°. (1) 若 a = 15，b = 8，则 c = . (2) 若 c = 13，b = 12，则 a = . 11. 若直角三角形中，有两边长是 5 和 7，则第三边长的平方为_________. 12．的面积为，，，则 ． 13．如图，分别以直角三角形的三条边向外部作了三个正方形A、B、C，已知正方形A的面积是，正方形C的面积是，那么，正方形B的面积是 ． 14.如图，在 Rt△ABC 中， ∠C = 90°. (1) 若 a = b = 5，求 c； (2) 若 a = 1，c = 2，求 b.（13题） （14题） 15.在 Rt△ABC 中， ∠C = 90°. (1) 若 a∶b = 1∶2 ，c = 5，求 a； (2) 若 b = 15，∠A = 30°，求 a， 16.在Rt△ABC中，AB＝4，AC＝3，求BC的长. 学科网（北京）股份有限公司 $$