极速提分法－第11招 密度的综合计算 2023-2024学年教科版八年级物理上册

第11招 密度的综合计算 教科版 八年级上 教科版八年级物理（上）极速提分法 历史学家在考古活动中发现了一块古代珍贵的石碑，测得石碑体积为30 m3，为了计算它的质量，用一小块与石碑材料完全相同的石材样品，测得该样品质量为140 g，体积是50 cm3，求： (1)石碑材料的密度。 (2)这块石碑的质量。 例 解题方法：   质量 体积 密度 样品 m样＝140 g V样＝50 cm3 ρ 石碑 m V＝30 m3 ρ 1. 将73 g的锡与267 g的铜放在一起熔化后再凝固，就能制成40 cm3的青铜。在我国河南安阳出土的镇国之宝——“司母戊鼎”是迄今世界上出土最大、最重的青铜礼器，重约833 kg。问： 技巧 密度的计算——同种材料 1 (1)上述方法合成的青铜密度为多少？ (2)若“司母戊鼎”由这种青铜制成，则“司母戊鼎”的体积约为多少立方米？ 2.现在许多建筑的墙壁都用空心砖来砌。某砖厂生产的一种空心砖，每块砖的质量为4.2 kg，其规格为250 mm×120 mm×100 mm的长方体，每块砖的空心体积占总体积的30%。问： (1)该空心砖的平均密度是多大？ (2)做成该空心砖的材料的密度是多大？ (3)生产同种规格的一块空心砖要比一块实心砖节省多少千克的材料？ 解：如果做成实心，实心砖的总质量m总＝ρV总＝ 2×103 kg/m3×3×10－3m3＝6 kg，则一块空心砖比一块实心砖节省材料的质量Δm＝m总－m＝6 kg－4.2 kg＝1.8 kg。 3. 在一个质量为30 g的空瓶中装入100 cm3的冰块，待冰全部融化后，再将一体积为30 cm3的实心金属球放入瓶中，球完全浸没时，水面恰好上升到瓶口，此时整个瓶的总质量为357 g。(已知 ρ水＝1.0 g/cm3，ρ冰＝0.9 g/cm3) 技巧 密度的计算——多种材料 2 (1)瓶内冰的质量是________g。 (2)该金属球的密度是________g/cm3。 (3)该瓶子的容积是________cm3。 90 7.9 120 【点拨】 (1)冰块的质量m冰＝ρ冰V冰＝0.9 g/cm3×100 cm3＝90 g。 【点拨】 4.小华和妈妈在某工艺品商店看到一件开拓牛雕像，店主说工艺品由金、铜两种金属体积各占一半混合而成。妈妈很喜欢这件工艺品，但又不知道店主的话是真是假，小华想到学过的密度的知识，于是征得店主同意后，测出了这只开拓牛的质量为600 g，体积为52 cm3。(ρ金＝19.3×103 kg/m3，ρ铜＝8.9×103 kg/m3) (1)请你计算这只开拓牛的密度。(保留两位小数) (2)若开拓牛由金、铜体积各占一半混制而成，则它的密度应该是多少？由此判断一下店主说的话是否可信。 5.医用酒精是由无水酒精和水组成的，广泛用于杀菌，有瓶医酒精浓度为95%、体积为500 mL。已知ρ酒精＝0.8×103 kg/m3，ρ水＝1.0×103 kg/m3。酒精浓度指溶液中所含无水酒精的体积在溶液总体积中所占的百分比。问： (1)这瓶医用酒精中所含水的体积和质量分别是多少？ 解：V＝500 mL＝500 cm3，浓度为95%，可得医用酒精中含有水的体积V水＝V(1－95%)＝500 cm3×(1－95%)＝25 cm3，水的质量m水＝ρ水V水＝1.0 g/cm3×25 cm3＝25 g。 (2)这瓶医用酒精的密度为多少？ 6. 冬天，红红妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅，她买来1 kg鲜豆腐，体积为850 cm3，鲜豆腐含水的质量占总质量的54%，将鲜豆腐冰冻，然后化冻，让水全部流出，形成数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变(即总体积不变)，变成了不含水分的海绵豆腐(俗称冻豆腐)，在涮火锅时可以充分吸收汤汁，达到增加口感的目的，(ρ冰＝0.9×103 kg/m3)求： (1)鲜豆腐的平均密度。(保留一位小数) (2)海绵豆腐内所有孔洞的总体积。 (3)海绵豆腐的实心部分密度。 由题意可列出如下表格，可见，先用公式ρ＝计算出样品的密度，即石碑的密度，再用公式m＝ρV即可计算出石碑的质量。 解：(1)石碑材料的密度ρ＝＝＝2.8 g/cm3＝2.8×103 kg/m3。 (2)石碑的质量m＝ρV＝2.8×103 kg/m3×30 m3＝8.4×104 kg＝84 t。 解：m青铜＝m锡＋m铜＝73 g＋267 g＝340 g， 青铜的密度ρ青铜＝＝＝8.5 g/cm3。 解：ρ鼎＝ρ青铜＝8.5 g/cm3＝8.5×103 kg/m3，由密度公式ρ＝可得，“司母戊鼎”的体积V鼎＝＝＝0.098 m3。 解：空心砖的体积V总＝250 mm×120 mm×100 mm＝3×106 mm3＝3×10－3 m3，空心砖的平均密度ρ平