极速提分法－第10招 质量、体积和密度图像的分析技巧 2023-2024学年教科版八年级物理上册

第10招 质量、体积和密度图像的分析技巧 教科版 八年级上 教科版八年级物理（上）极速提分法 已知a、b两金属块都是质量均匀的实心正方体，底面积分别为Sa、Sb，它们质量与体积的关系图像如图所示，下列说法正确的是(　　) 例 A．若Va＝Vb，则ma∶mb＝4∶1 B．若ma＝mb，则Sa∶Sb＝1∶4 C．若a、b取等质量制成实心混合物，则混合物的密度为0.8 g/cm3 D．若a、b取等体积制成实心混合物，则混合物的密度为1.125 g/cm3 例 解题秘方： 答案：BD 1.小泓同学在做测量液体密度实验时，分别测量了A、B两种不同液体的密度，并绘制了m－V图像，如图所示，下列说法不正确的是(　　) 技巧 m－V图像 1 A．水的m－V图像应该在Ⅱ区域 B．质量为60 g的A液体的体积为40 cm3 C．A、B液体质量相同时，体积之比是1∶6 D．由图像可得液体体积越大，质量越大 【解析】 【答案】 D 2.小李用天平和量杯测得某种液体体积和液体与量杯的总质量的关系如图所示，从图像中可以得出(　　) A．该液体的密度是3 g/cm3 B．量杯的质量是40 g C．该液体的密度是1.67 g/cm3 D．量杯的质量是20 g 【解析】 【答案】 B 3.如图所示是甲、乙两种物质的m－V图像，用这两种物质按某一比例混合制成密度正好与水的密度相同的实心小球(已知水的密度是1 g/cm3)。则甲、乙两种物质的比例是(　　)   A．V甲∶V乙＝1∶1 B．V甲∶V乙＝2∶3 C．m甲∶m乙＝1∶1 D．m甲∶m乙＝2∶3 【解析】 【答案】 B 4.如图所示是甲、乙两种物质质量和体积的关系，则甲物质的密度是__________g/cm3；若把甲、乙两物质等体积混合，则混合物的密度为__________g/cm3。 2.7 1.8 【解析】 5.小雨测量甲、乙两块石头的密度，根据所测数据，在坐标纸上准确地描出了相对应的点，如图所示，但他忘记了填写乙的数据。下列说法不正确的是(　　) 技巧 V－m图像 2 A．80 cm3甲的质量为200 g B．甲的密度为2.5 g/cm3 C．甲的密度大于乙的密度 D．乙的密度与乙的质量、体积都无关 【解析】 【答案】 C 6.分别由不同物质a、b、c组成的三个实心球，它们的体积和质量的关系如图所示，由图可知c物质的密度是________kg/m3，b、c两物质的密度之比为________。若用a、b、c三种物质分别组成体积相同的实心物体，则________物质组成的物体质量最小。 2×103 1∶2 a 【解析】 b、c两物质的密度之比ρb∶ρc＝1×103 kg/m3∶2×103 kg/m3＝1∶2。用a、b、c三种物质组成体积相同的实心物体，根据m＝ρV可知，密度小的质量小，则a物质组成的物体质量最小。 7.小妍同学在探究物质密度时，对四种固体的密度ρ与体积V的关系作出的图像如图所示，根据图像可知，下列说法正确的是(　　) A．ρ1＞ρ2＞ρ3＞ρ4 B．ρ4＞ρ3＞ρ2＞ρ1 C．体积相同时，固体4的质量最大 D．质量相同时，固体1的体积最大 技巧 其他图像 3 【解析】 【答案】 A 8. 当水温从0 ℃升高到15 ℃时，水的密度ρ和水温t的关系如图所示。把1 kg的水从0 ℃加热到15 ℃，忽略水的蒸发，下列选项中，能正确反映该过程水的体积V和水温t关系的是 (　　) 【解析】 【答案】 C 9.三个相同的烧杯中分别装有等质量的A、B、C三种液体，各烧杯中液面的大致位置如图甲所示，请在图乙中画出三种液体的ρ－m图像。 解：如图所示。 【解析】 由图像可知，当a的质量ma＝4 g时，Va＝2 cm3，ρa＝＝＝2 g/cm3；当b的质量mb＝1 g时，Vb＝4 cm3，ρb＝＝＝0.25 g/cm3。由m＝ρV可知，体积相同的不同物质，质量与密度成正比，则ma∶mb＝ρa∶ρb＝2 g/cm3∶0.25 g/cm3＝8∶1，故A错误； 由V＝可知，质量相同的不同物质，体积与密度成反比，则Va∶Vb＝ρb∶ρa＝0.25 g/cm3∶2 g/cm3＝1∶8，因为V＝L3，所以边长之比La∶Lb＝1∶2，因为S＝L2，所以底面积之比Sa∶Sb＝1∶4，故B正确；a、b等质量m混合，则混合物的密度ρ＝＝＝＝≈0.4 g/cm3，故C错误； a、b等体积V混合，则混合物的密度ρ′＝＝＝＝＝＝1.125 g/cm3，故D正确。 由图像可知，当mA＝30 g时，VA＝20 cm3，则A液体的密度ρA＝＝＝1.5 g/cm3；当mB＝5 g时，VB＝20 cm3，则B液体的密度ρB＝＝＝0.25 g/cm3。由ρB＜ρ水＜ρA可知，水的m