湖南省祁阳市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题

2023年下期祁阳一中高一第一次段考考试数学试题 一、选择题：木意共8小颗，相小脑5分，其和分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合颜目要求的： 1,设集合A=x∈N-Isxs斗，B=-2-l,,),州AnB= A.{-2-10124 3.{-.0 C. D.9 2.下列函数中，在区间(0沁）上单海递增且是奇函数的是 A、y= 8.y每x 时1C,y=间 D=月 3.设aeR,则"a>0"是aP0"的 A.充分不必要条件 B,必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.若不等式m+2r+e<0的解集是。，引行 则不等式cx2-2x+as0的解集是 A周 B.[ C.【-2,3 D.[-32] 满足/(o)<f(-a),侧a的取值范围是 A.(-D,-2)U(0,2) B.（-o,-2)U(2+o）C.(-2,0U(0,2) D.（-2,0)U(2,+m 6.已知函数y=f(x)是偶函数，当x∈(0，+o)时，y=d(0<a<1),则该函数在(-m,0)上的 图像大致是 7.已知函数f(x)=2“+2',若（m)=4,则f(2m)= A.12 B.14 C.16 D.20 2023华下期高一第一次校考基数学第1页（共4黄） N函数y=2*-2的图像大致是 B 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分：在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 下列说法正确的是 A.命愿“∈R,x>-1"的否定是3r∈R,x1 B.命题“3x∈(-3，+)，x2≤9"的否定是"x∈(-3，+w）,x2>9 C.“>”是"x>y“的必要条件. D.“m<0“是"“关于x的方程x2-2x+m=0有一正一负根“的充要条件 10.若x,y满足x2+y2-y=1,则 A.x+ysI B.x+y2-2 C.x'+y's2 D.x2+y221 1.已知幕函数f)=x图像经过点(3》 则下列命题正确的有 A.函数f(x)为增函数 B.函数f(x)为偶函数 C.若x>1,则f(x)>1 D.若0<x1<x2, 则4r@>f(） 2 12.已知连续函数x)对任意实数x恒有∫(x+y)=x)+∫(y),当x>0时，x)<0, f(1)=一2，则以下说法中正确的是 A.f(0)=00!- B.x)是R上的奇函数 C.x)在[一3,3]上的最大值是6 D.不等式f3x)-2f)<f3)+4的解集为<x<1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 2023年下期高一第一次段考流卷数学第2页（共4页） 13. 已知函数(x) -x,x>0 则(41= 14.函数y)= x+1 一的定义域为 -x2+2,xs1 ·(用区间表示) 15. 已知函数(x)= x+士1当xe创时.1ss3,则6-a的最大植 是 6,已知0>0，b>0,a+2b=l,则+a+1的最小值为 四、解答题：本题共6小题，共0分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本题满分10分)已知命题p:3x∈R,x-2x+a=0,命题p为真命盟时实数a的取 值集合为A (1)求集合A: (2)设集合B={a2m-3sa≤m+,若x∈B是x∈A的必要不充分条件，求实数m的取值 范围. 18.(本题满分12分)已知f(x)为R上的偶函数，当x0时，x)=x-2x. (1)求出x<0时f(x)的解析式，并作出(x)的图象： (2)根据图象，写出(x-1)f(x)>0的解集. 6 19.(本题满分12分) -4-3-2-10 234 设函数f(x)=mx2-mr-1. (1)若对于一切实数x,∫(x)<0恒成立，求m的取值范围： (2)解不等式f(x)<(m-)x+2x-2m-1. 2023年下期高一第一次段考试卷数学第3页（共4页） 20.(本幽满分12分)已m政=1-三 ()判衔f()的单调性，并说明理： (2)判阁的奇偶性，川定义法证： 3)若不等式/2-m)+/3-4)<0对任意xeR恒成立，求实数m的取值花围. 21.(木题满分12分)某公司决定对旗下的某商品进行一次评估，该商品原来每件售价为25 元，年销售8万件. ()据市场调查，若价格提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原 收入，该商品每件定价最多为多少元？ (2)为了扩大该商品的能响力，提高年销售量，公司决定立即对该商品进行全而技术革新和销 售策略调整，并提高定价到x元。公司拟投入二代-00)万元.作为技改费用，投入50万元 作为固定宜传费用，投入万元作为浮动宜传费用。试问：当该商品改苹后的销售量a至少达 到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时每件商 品的定价. 2.(本题满分12分)