精品解析：四川省内江市2023-2024学年高一上学期期末检测数学试题

内江市2023~2024学年度第一学期高一期末检测题 数学 本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号、班级用签字笔填写在答题卡相应位置． 2．选择题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．不能答在试题卷上． 3．非选择题用签宇笔将答案直接答在答题卡相应位置上． 4．考试结束后，监考人员将答题卡收回． 一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知，且，则下列不等式恒成立是（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，，则是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列图象中，表示定义域和值域均为的函数是（ ） A. B. C. D. 4. 单位圆上一点绕坐标原点O逆时针方向转动后，到达点，则点的坐标为（ ） A. B. C D. 5. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，则的终边在（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第二、三、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第一、二、四象限 8. 已知函数和的图象与直线交点的横坐标分别为a、b，则（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 若非空集合满足：，，则（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 将手表的分针拨快5分钟，则分针转过的角度是30° B. 终边经过点的角的集合是 C. 若，则为第一象限角 D. 半径为3 cm，圆心角为30°的扇形面积为 11. 已知是上的增函数，那么实数的值可以是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，下面四个结论中正确的是（ ） A. 值域为 B. 是偶函数 C. 在区间上单调递增 D. 的图像与的图像有4个不同的交点 三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 已知集合，则的非空子集的个数是______． 14. 若，则____________，_____________. 15. 对任意正实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是__________． 16. 已知函数在区间恰有2024个零点，则的一个可能取值是______． 四、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 已知二次函数. （1）当时，解关于的不等式； （2）若的解集是，解关于的不等式 18. 设不等式的解集为，不等式的解集为，集合. （1）求，； （2）若，求实数的取值范围. 19. 已知函数的周期为． （1）求函数的单调递减区间； （2）求函数在区间上的最大值和最小值． 20. 已知二次函数的最小值为，且是其一个零点，都有． （1）求的解析式； （2）求在区间上的最小值； （3）若关于x的不等式在区间上有解，求实数m的取值范围． 21. 诺贝尔奖发放方式为：每年一发，把奖金总额平均分成6份，奖励给分别在6项（物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平）为人类作出最有益贡献的人，每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半，另一半利息作基金总额，以便保证奖金数逐年增加，假设基金平均年利率为，资料显示：2013年诺贝尔奖发放后基金总额约为20000万美元，设表示第年诺贝尔奖发放后的基金总额（2013年记为，2014年记为，…，依此类推）． （1）用表示和，并根据所求结果归纳出函数的表达式； （2）试根据的表达式判断网上一则新闻“2023年度诺贝尔奖各项奖金高达130万美元”是否为真，并说明理由． （参考数据：，，，） 22. 已知函数，，设． （1）求值； （2）是否存在这样的负实数，使对一切恒成立，若存在，试求出的取值集合；若不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 内江市2023~2024学年度第一学期高一期末检测题 数学 本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号、班级用签字笔填写在答题卡相应位置． 2．选择题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．不能答在试题卷上． 3．非选择题用签宇笔将答案直接答在答题卡相应位置上． 4．考试结束后，监考人员将答题卡收回． 一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在