广东省广州市天河区大华学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年广东省广州市天河区大华学校七年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）如果水位升高5米记为+5米，那么水位下降3米应记为（　　） A．+3米 B．﹣3米 C．2米 D．﹣2米 2．（3分）下列各式中，属于方程的是（　　） A．6+（﹣2）＝4 B． C．7x＞5 D．2x﹣1＝5 3．（3分）地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（　　） A．11×104 B．1.1×105 C．1.1×104 D．0.11×105 4．（3分）若2x5ayb+4与﹣的和仍为一个单项式，则ba的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 5．（3分）如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么（a+b）2020的值是（　　） A．﹣2019 B．2019 C．﹣1 D．1 6．（3分）等式﹣3＝2x的下列变形属于等式基本性质2变形的是（　　） A．﹣3＝2x+3 B．﹣3＝2x C．3（1﹣3x）﹣6＝4x D．3（1﹣3x）﹣4x＝6 7．（3分）如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（　　） A．x+y＝0 B．＝ C．x﹣2＝y﹣2 D．x+7＝y﹣7 8．（3分）关于x的方程﹣2x+a＝1的解与方程2x＝4的解相同，则a的值是（　　） A．5 B．4 C．3 D．1 9．（3分）为了贯彻“房住不炒”要求，加快疫情之后的资金回笼，我市甲、乙两家原售价相同的楼盘在年终前搞促销活动，甲楼盘售楼处打出在原价基础上先降价15%，再降价15%；乙楼盘打出一次性降价30%，如果此时小容的父亲想在上述两家楼盘中选择每平米实际售价最低的一处购买，他应选择的楼盘是（　　） A．甲 B．乙 C．都一样 D．不确定 10．（3分）如图是三种化合物的结构式及分子式，则按其规律第9个化合物的分子式为（　　） A．C8H16 B．C8H18 C．C9H18 D．C9H20 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）单项式﹣xy2的系数为 　 　． 12．（3分）某市在冬季的一天中，最高温度为4℃，最低温度为﹣13℃，这天的最高温度与最低温度相差 　 　． 13．（3分）若关于x的方程（m﹣5）x|m|﹣4+18＝0是一元一次方程，则m＝　 　． 14．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，则+3m2﹣cd＝　 　． 15．（3分）当x＝　 　时，代数式的值为零． 16．（3分）当x＝3时，y＝　 　是方程4x﹣2y＝2的解． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）计算：|﹣2|+32+6×+（﹣1）2023． 18．（8分）解方程： （1）4﹣2（x﹣3）＝3x （2）1﹣． 19．（6分）化简并求下列代数式的值：3（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a＝﹣2，b＝3． 20．（6分）一项工程，由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完成．若乙单独做3天后，剩下部分由甲、乙合作完成，两人还需合作多少天？（可尝试用两种方法解答） 21．（8分）已知a，b，c在数轴上的对应点如图所示． （1）﹣a 　 　0，c﹣a 　 　0；（选填＞、＜、＝） （2）化简：|﹣a|﹣|c﹣a|+|a+b|． 22．（10分）今年我县某合作社的花生和蜜薯喜获丰收，某特产公司准备组织10辆汽车装运这两种特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，装运花生的汽车有x辆，每辆汽车只能装运同一种，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题： 特产种类 花生 蜜薯 每辆汽车运载量（吨） 4 3 每吨土特产利润（元） 1000 900 （1）装运蜜薯的车辆为 　 　辆； （2）求这10辆汽车共装运两种特产的数量； （3）求销售完装运的这批特产后所获得的总利润； （4）若x＝4，则该特产公司销售完这批特产后获得的总利润是多少． 23．（12分）为落实“阳光体育”工程，某校计划采购网球及网球拍．已知网球拍每块250元，网球每桶30元，甲、乙两个商场推出如下优惠活动： 甲商场：按购买金额打九折付款； 乙商场：买一块网球拍送一桶网球． 现学校需要购买网球拍18块，网球x桶（x＞18）． （1）分别求出甲、乙两个商场的购买费用；（用含x的整式表示） （2）如果可以同时在甲、乙两个商场购买，请你就购买18块这种网球拍和30桶网球设计一种比（1）更省钱的方案，并计算节省的费用． 24．（14分）已知：D＝（a+10）x3+cx2﹣2x+5是关于x的二次多项式，且a、b、c满足（c﹣18）