2.7二次根式说课课件 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版 义务教育教科书 数学 八年级上册 2.7 二 次 根 式 一、教材、学情、目标分析 二、教法和学法 五、教学评价 三、教学过程 四、板书设计 说课流程 八年级上册第二章实数是《课程标准》中“数与代数”领域的重要内容,主要研究,实数和二次根式。本节内容与已学的“平方根、立方根”、“实数”、“整式”联系紧密,同时也是以后将要学习的“解直角三角形”、“一元二次方程”、“二次函数”等内容的重要基础,第一节课认识二次根式和了解最简二次根式的概念,探索二次根式的性质,并能利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式的形式;它是二次根式运算的依据,本节既是相关内容的发展,同时又是后面内容的基础,因此本节起承上启下的作用。 教材分析 1.教材的地位与作用 2.学情分析: 本章前几节学习了有理数的平方根、立方根,认识了实数.这些都为本课时学习二次根式提供了知识基础.当然,毕竟是一个新的内容,学生有一个熟悉的过程,运算的熟练程度尚有一定的差距,在本节课及后两节课的学习中,应针对学生的基础情况,控制上课速度和题目的难度. 感情态度价值观:学生经历数学活动,感受其中的探索性和创造性,体验发现的乐趣,并提高应用意识。 3.教学目标 根据课程标准的要求和对教材结构内容分析,结合八年级学生的认知特征,确定如下目标: 知识与技能:使学生了解二次根式和最简二次根式的概念,能将二次根式(根号下仅限于数)化简为最简二次根式。 过程与方法:学生经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程,发展学生的归纳概括能力和表达能力。 教学难点: 二次根式的性质的探索以及利用性质对二次根式进行化简。 4.重难点分析: 教学重点: 依据教学目标和学情,确定本节课的教学重点是了解二次根式和最简二次根式的概念,能将二次根式(根号下仅限于数)化简为最简二次根式。 教法分析 依据八年级学生的年龄特点和已有的知识基础,本节课以多媒体辅助教学,注重加强知识间的纵向联系,拓展学生探索的空间,体现由具体到抽象的认识过程。本节课分五个教学片断,1、视频导入、温故知新 ,让学生感受新旧知识的联系,明晰概念。2、合作探究:采用小组合作学习,然后教师发动学生评价、补充,教师总结。3、例题环节:老师讲解与学生模仿自主练习相结合,教师组织学生逐题展示,评价。4、巩固练习环节:采用四个历史人物挑战自我的形式激发学习兴趣。5.小结环节:让学生自己总结,教师补充。 学法分析 本节课,通过视频导入,在教师的指导、启发下,学生观察,小组交流,激发学生学习兴趣,调动学生课堂积极性。通过对二次根式性质的探索,让自主参与知识的发生、发展和形成的过程,培养学生的自学能力和大胆交流的能力。通过挑战自我练习,使学生进一步理解和掌握数学基础知识,训练、培养、发展学生的基本技能和能力。通过小结,培养学生的数学概括能力和口头表达能力。 自主、合作、探究 温故知新 自主学习 合作探究 挑战自我 布置作业 课堂小结 教学过程 视频导入,展示学习目标 首先带领学生复习平方根与算术平方根的两个填空题。 目的:通过填空,回顾旧知,为导出新知打好基础. 温故知新 自主学习 、 (1) 的平方根是 。 (2)一直角三角形的两直角边为2和3,则斜边长为 。 (3)圆的面积是S,则圆的半径是 。 (4)正方形的面积是b-3.则边长为 。 、 、 、 思考: 等式子的实际意义, 观察它们有何共同特点: 目的:让学生自己观察,发现特征,归纳总结概念。激发学生的参与热情,训练学生的观察能力,培养学生归纳概括能力。 得出二次根式的概念 火眼金睛 1、说一说下列各式是二次根式吗? ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ (x、y异号) ⑦ ⑧ 目的:通过判断代数式是否是二次根式,巩固二次根式概念的理解。 目的:进一步加深只有正数和零才有平方根,负数没有平方根的印象。领悟二次根式中的被开方数一定是非负的。 目的:通过一些例子探究出二次根式的基本性质,让学生亲身体验性质的探究过程。 小结: 对于二次根式 的理解要注意: 1.表示 的算术平方根。 2. 既可以是数,也可以是式。 3. 形式上含有二次根号 4. ≥0, ≥0(双重非负性) 5.既可以表示开方运算,也可以表示开方后的运算结果。 6. ( )2= ( ≥0 ) 。 目的:训练学生归纳总结的能力,强化对二次根式的理解 (1) = , = ; = , = ; = , = ; = , = . (2)用计算器计算: = , = ; = , = . (a≥0,b≥0), (a≥0, b>0). 目的:最终归纳出 积的算术平方根,等于算术平方根的积;商的算术平方根,等于算术平方根的商。 亲身体验由特殊到一般的探究过程,便于理解记忆。 合作探究 (2) 例1 化简(1) (3) 解:(1) = =6 7=42 (2) = =