新浙教版初二下数学第二章《一元二次方程》各节知识点及典型例题

朱国林 第二章 一元二次方程 第一节 一元二次方程 第二节 一元二次方程的解法 第三节 一元二次方程的应用 第四节 一元二次方程根与系数的关系 五大知识点： 1、一元二次方程的定义、一元二次方程的一般形式、一元二次方程的解的概念及应用 2、一元二次方程的四种解法（因式分解法、开平方法和配方法、配方法的拓展运用、公式法） 3、根的判别式 4、一元二次方程的应用（销售问题和增长率问题、面积问题和动态问题） 5、一元二次方程根与系数的关系（韦达定理） 【课本相关知识点】 1、一元二次方程：只含有 未知数，并且未和数的 是2，这样的整式方程叫做一元二次方程。 2、能使一元二次方程 的未知数的值叫做一元二次方程的解（或根） 3、一元二次方程的一般形式：任何一个一元二次方程经过化简、整理都可以转化为 的形式，这个形式叫做一元二次方程的一般形式。其中ax2是 ，a是 ，bx是 ，b是 ，c是常数项 【典型例题】 【题型一】应用一元二次方程的定义，求字母的值 例1、当a为何值时，关于x的方程（a-1）x|a|+1+2x-7=0是一元二次方程？ 【题型二】一元二次方程解的应用 例1、关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+|a|-1=0的一个根是0，则实数a的值为（ ） A．-1 B．0 C．-1 D．-1或1 例2、已知多项式ax2-bx+c，当x=1时，它的值是0；当x=-2时，它的值是1 （1）试求a+b的值 （2）直接写出关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根 【题型三】一元二次方程拓展开放型题 例1、已知关于x的方程（k2-1）x2-（k+1）x-2=0 （1）当k取何值时，此方程为一元一次方程？并求出此方程的根 （2）当k取何值时，此方程为一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项。 巩 固 练 习 1、下列方程中，是一元二次方程的为（ ） A. x2= -1 B. 2x（x-1）+1=2x2 C. x2+3x= D. ax2+bx+c-0 2、已知关于x的方程mx2+(m-1)x-1=2x2-x，当m取什么值时，这个方程