5.3.1平行线的性质（1）课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第8课时 平行线的性质 第五章 相交线与平行线 知识点　平行线的性质 性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等． 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等． 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补． 典例1　如图，直线c与直线a，b相交，且a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数是( ) A．30° B．60° C．120° D．80° B 变式1　如图，已知a∥b，∠1＝70°，求∠3的度数． ∴∠3＝∠2＝70°． ∴∠2＝∠1＝70°． 解：∵a∥b， 典例2　如图，已知AB∥CD，则与∠BAE相等的角是( ) A．∠CAB B．∠C C．∠CAE D．∠AEC D 变式2　如图，把一块含有45°的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上，若∠1＝20°，则∠2的度数是( ) A．15° B．20° C．25° D．30° C 典例3　如图，已知AB∥ED，∠CAB＝72°，则∠ACD的度数为( ) A．108° B．82° C．72° D．62° A 变式3　如图，m∥n，其中∠1＝40°，则∠2的度数为 ( ) A．140° B．150°　 C．160° D．70° A 典例4　如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，∠1＝70°，求∠2和∠3的度数． ∴∠3＝40°． ∴∠BEF＋∠3＝180°，∠2＝∠BEG＝70°． ∵AB∥CD， ∠1＝∠BEG＝70°． ∴∠BEF＝2∠1＝140°， 解：∵EG平分∠BEF，∠1＝70°， 变式4　如图，直线a∥b，点A，C在直线a上，点B在直线b上，AB⊥BC，∠2＝35°，求∠1的度数． ∴∠1＝90°－∠3＝90°－35°＝55°． ∴∠1＋∠3＝180°－∠ABC＝90°． ∴∠ABC＝90°． ∵AB⊥BC， ∴∠3＝∠2＝35°． 解：∵a∥b，∠2＝35°， 1．如图，已知AB∥ED，∠ECF＝62°，则∠BAC的度数为( ) A．108° B．82° C．62° D．72° C 第1题图 课堂检测 第2题图 2．如图，若AE∥DC，则下列关系正确的是( ) A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠A＝∠5 D．∠2＝∠5 A 3．如图，AB∥CD，∠C＝60°，BE⊥BC，则∠ABE＝ 　 　．  　30°　 4．(教材P19例1·改编)如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A＝65°，∠B＝80°，梯形的另外两个角分别是多少度？ ∠C＝180°－∠B＝180°－80°＝100°． ∴∠D＝180°－∠A＝180°－65°＝115°， 解：∵梯形两底边AB∥CD， 5．如图，已知DE∥AF，∠CDA＝∠DAB．试说明∠CDE＝∠BAF．