精品解析：贵州省黔南州瓮安中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

2023年秋季学期12月月考试题 高一数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 已知集合,，则（ ） A. B. C. D. 2. 将化为弧度是（ ） A B. C. D. 3. 已知条件，条件，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. （ ） A. B. C. D. 5. 已知且，则的最小值为（　　） A. B. 8 C. 9 D. 10 6. 函数的零点所在的大致区间是（ ） A. B. C. D. 7. 不等式x2＋ax＋4＜0的解集不为空集，则a的取值范围是（ ） A. ［－4，4］ B. （－4，4） C. （－∞，－4］∪［4，＋∞） D. （－∞，－4）∪（4，＋∞） 8. 生物入侵指生物由原生存地入侵到另一个新的环境，从而对入侵地的生态系统造成危害的现象.若某入侵物种的个体平均繁殖数量为，一年四季均可繁殖，繁殖间隔为相邻两代间繁殖所需的平均时间.在物种入侵初期，可用对数模型来描述该物种累计繁殖数量与入侵时间（单位：天）之间的对应关系，且，在物种入侵初期，基于现有数据得出，.据此，累计繁殖数量比现有数据增加3倍所需要的时间约为（，）（ ） A. 6.9天 B. 11.0天 C. 13.8天 D. 22.0天 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 若，，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 关于函数，下列说法正确的是（ ） A. 的定义域为 B. 的定义域为 C. 的单调递增区间为 D. 的单调递减区间为 11. 下列结论正确的是（ ） A. 是第三象限角 B. 若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 C. 若角的终边过点，则 D. 若，则角锐角 12. 已知函数图像经过点，则下列说法正确的是（ ） A. 函数为偶函数 B. 函数在其定义域内为增函数 C 当时， D. 当时， 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数（且）图象经过定点P，则点P的坐标是____. 14. 已知，则_______. 15. 以原点为圆心的单位圆上一点从出发，沿逆时针方向运动弧长到达点，则点的坐标为___________. 16. 已知函数是定义在上的偶函数，且对任意，当时，，则______；不等式的解集为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （1）计算：; （2）已知，求. 18. 已知函数过点 （1）求的解析式; （2）证明函数在上单调递增. 19. 给定函数，，. （1）画出函数，的图象； （2），用表示，中的较小者，记为，请分别用图象法和解析法表示函数． 20. 已知是第二象限角，且，是第一象限角，且 （1）求，； （2）若对于任意的角都有成立，求 21. 函数是奇函数． （1）求的解析式； （2）当时，恒成立，求m的取值范围． 22. 为了预防新型冠状病毒，唐徕回民中学对教室进行药熏消毒，室内每立方米空气中的含药量y（单位：毫克）随时间x（单位：h）的变化情况如图所示，在药物释放过程中，y与x成正比，药物释放完毕后，y与x的函数关系式为（a为常数），根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）写出从药物释放开始，y与x的之间的函数关系； （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低至0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋季学期12月月考试题 高一数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 已知集合,，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据交集概念进行求解. 【详解】. 故选：A 2. 将化为弧度是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用弧度和角度的互化公式求出答案. 【详解】. 故选：B 3. 已知条件，条件，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】解一元二次不等式结合充分不必要条件的定义即可得解. 【详解】由题意条件，条件或，所以是的充分不必要条件.