2023-2024学年人教版九年级数学下册期中综合复习卷

九年级数学下册期中综合复习卷 (满分:120分 时间:90分钟) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列各点在双曲线 上的是 ( ) A. P₁(1,-4) B. P₂(4,-1) C. P₃(2,4) 2. 如图，点P 在△ABC 的边AC上，添加下列一个条件，仍不能判定△ABP∽△ACB 的是 ( ) A. ∠ABP=∠C B. ∠APB=∠ABC 3.双曲线上四个点的坐标分别为 3),(1,y₂),(2,y₃),则y₁,y₂,y₃ 的大小关系为 ( ) 4. 下列图形中，涂色部分的面积最大的是 ( ) 5.(已知经过闭合电路的电流I(A)与电路的电阻R(Ω)是反比例函数关系，根据下表判断a 和b的大小关系是( ) 1/A 5 a b 1 R/Ω 20 30 40 50 60 70 80 90 100 A. a>b B. a≥b C. a D. a≤b 6. 在△ABC中,AB=6,AC=4,P是AC 的中点,过点 P 的直线交边AB 于点Q.若以A，P，Q为顶点的三角形和△ABC 相似，则 AQ的长为 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 7. 如图,在矩形ABCD 中,E 是DC 上的一点,△ABE 是等边三角形，AC 交BE 于点F，则下列结论中，不一定正确的是 A. ∠DAE=30° B. ∠BAC=45° 8.如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点,□OBAD 的顶点 B 在反比例函数 的图象上，顶点A 在反比例函数 的图象上，顶点D 在x轴的负半轴上.若□OBAD 的面积是5,则k的值是 ( ) A. 2 B. 1 C. -1 D. —2 9. 如图，⊙O 是等腰直角三角形ABC 的外接圆，D 是AC上一点,BD 交AC 于点E.若 则AE 的长是 ( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 1.2 10.如图,正方形ABCD 的顶点分别在反比例函数 和 的图象上.若BD∥y轴,点D 的横坐标为3，则 的值为 ( ) A. 36 B. 18 C. 12 D. 9 二、填空题(每小题3分，共24分) 11. 直线y=kx 与双曲线 交于点(a,1),则 12. 反比例函数 的图象如图所示，则m 的取值范围是 。 13. 已知两个相似三角形的相似比为1∶2，其中一个三角形的面积是4，则另一个三角形的面积是 . 14. 如图,在 Rt△ABC 中,CD 是斜边 AB 上的高,AC=4,BC=3,则AD= . 15. 如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，在y轴的同侧作等边三角形A'B'C'，使它与△ABC 相似，且相似比为3：1.若四边形OA'C'B'是边长为6的菱形，则点A 的坐标为 . 16. 如图,在x轴的上方,将∠BOA(∠BOA 为直角)绕原点O 按顺时针方向旋转.若∠BOA 的两边分别与反比例函数 的图象交于B，A 两点，则 17. 如图,在矩形 ABCD 中,点 E 在边CD 上,AC 与BE 交于点F,过点F作FG⊥BC 于点G.若 则 的值为 18. 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,E是边BC上的动点.连接AE,过点E作EF⊥AE,与边CD 交于点F,连接AF,则AF长的最小值为 . 三、解答题(共66分) 19. (8分)如图,正比例函数y=kx(k≠0)与反比例函数 的图象都经过点A(m,2). (1) 求k,m 的值; (2) 在图中画出正比例函数. 的图象，并根据图象，写出当正比例函数值大于反比例函数值时 x 的取值范围. 20. (10分如图,在梯形 ABCD 中, 点F,E分别在线段BC,AC上,且 (1) 求证: (2) 若 ,求