第三章代数式章节拔高练习2023-2024学年苏科版（2012）数学七年级上册

苏科版（2012）数学七年级上册第三章代数式章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．当时，代数式（n为自然数）的值为6，那么当时，这个代数式的值是（    ） A． B． C．3 D． 2．下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（    ） A．与a B．与 C．与 D．a与b 3．下列说法正确的是(　　) A．是次单项式 B．的系数是 C．是单项式 D．是二次单项式 4．若的值为，则的值为（    ） A．1 B．-1 C．- D． 5．下列说法正确的是（    ） A．0不是单项式 B．多项式的各项为，，＋1 C．的系数是0 D．和是同类项 6．下列运算正确的是（　　） A．（﹣2x2）3=﹣6x6 B．x4÷x2=x2 C．2x+2y=4xy D．（x+y）（﹣y+x）=y2﹣x2 7．天干地支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法．天干有十，即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；地支有十二，即：子、丑、寅、卵、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．2049年是新中国成立100周年，使用天干地支纪年法（天干地支纪年法对应的规律如下表），已知2021年是辛丑年，可以推知2049年是什么年（    ） A．乙已 B．已巳 C．己酉 D．乙亥 8．用代数式表示“a与b的平方差”，正确的是（    ） A． B． C． D． 9．多项式的一次项系数是（    ） A．3 B． C． D．2 10．如图是由黑色和白色正方形组成的一组有规律的图案，则第2019个图形中，黑色正方形的个数是（     ） A．2019 B．3027 C．3028 D．3029 二、填空题 11．如果整式与是同类项，则 ． 12．单项式的次数是 ． 13．如图，将大小相同的小圆点按如图所示的规律摆放：第1个图形有5个小圆点；第2个图形有8个小圆点；第3个图形有11个小圆点；…；依此规律，第100个图形有 个小圆点．    14．已知n＝﹣3，则代数式n（n＋4）的值是 ． 15．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为x元的商品，甲超市连续两次降价；乙超市一次性降价；丙超市第一次降价，第二次降价；顾客要购买这种商品，最划算的超市是 ． 16．“的倍与的平方的差”用代数式表示为 ． 17．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，，则的值是 ． 18．若与是同类项，则＝ ． 19．求 的值，可令 ，则，因此，即，仿照以上推理，计算出值为 20．已知，那么的值为 ． 三、解答题 21．某个体商贩在一次买卖中同时买进两件上衣，每件都以a元出售，若按成本计算，一件盈利25%，另一件亏本25%，那么该商贩在这次买卖过程中是赚了还是赔本了？赚或赔多少？ 22．小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个m元的价格购进100个手机充电宝，然后每个加价n元到市场出售． (1)求售出100个手机充电宝的总售价为多少元(结果用含m，n的式子表示)？ (2)由于开学临近，小丽在成功售出60个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完． ①她的总销售额是多少元？ ②相比不采取降价销售，她将比实际销售多盈利多少元(结果用含m、n的式子表示)？ ③若，，小丽实际销售完这批充电宝的利润率为______．() 23．如图是1925年数学家莫伦发现的完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，其中正方形1，2的边长分别为x，y，则正方形3的边长为，正方形4的边长为． (1)用含x，y的代数式继续表示正方形的边长； (2)已知在完美长方形中，，则当时，求这个完美长方形的周长． 24．某市的出租车的起步价为元（行驶不超过千米），以后每增加千米加收元．某人乘出租车行驶千米（）的路程，所需费用是多少？若、两地相距千米，该人身上仅有元钱，他想从地出发去地，则乘出租车费用够吗？为什么？ 25．设甲数为，乙数为，用代数式表示： (1)甲、乙两数的平方和（即平方的和）； (2)甲、乙两数的和与甲、乙两数的差的积. 26．如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），请回答下列问题： （1）用式子表示所住宅的建筑面积． （2）上面的式子是多项式吗？如果是，它是几次多项式？它的二次项系数、一次项分别是什么？ 27．一个四位数，记千位数字与百位数字之和为x，十位数字与个位数字之和为y，如果x=y，那么称这个四位数为“平衡数”. （1）最小的“平衡数”为 ；四位数A与4738之和为最大的“平衡数”，则A的值为_______； （2）一个