24.4弧长和扇形面积同步练习2023-2024学年人教版（2012）数学九年级上册

24.4弧长和扇形面积同步练习人教版（2012）数学九年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，将含角的直角三角板绕顶点顺时针旋转后得到，点经过的路径为弧，若，，则图中阴影部分的面积是（　　）    A． B． C． D． 2．若一个圆锥的侧面展开图是半径为、圆心角为的扇形，则这个圆锥的底面半径长是（ ） A．6cm B．9cm C．12cm D．18cm 3．如图，等边三角形的边长为，于，若以点为圆心，为半径画弧，则图形阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 4．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的表面积是（    ） A． B． C． D． 5．如果圆锥的母线长为，底面半径为，那么这个圆锥的全面积是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，P是上的动点，点C与点关于对称，当点P从点C到点A的运动过程中的运动路径长是（    ） A． B． C． D．4 7．如图，⊙的半径为5，A、B是圆上任意两点，且，若弦绕点O旋转一周，则扫过区域的面积为（    ） A． B． C． D． 8．如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径长为2，，，将绕到心O逆时针旋转至，点在上，则边扫过区域（图中阴影部分）的面积为 ．（结果保留）（    ）    A． B． C． D． 9．圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（    ） A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．顶角为30°的等腰三角形 D．其他等腰三角形 10．如图，已知⊙O的半径为6，是的弦，若，则弧的长是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若扇形的半径为2，圆心角为，则扇形的面积为 ． 12．如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长为3m，母线长为6m，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米10元钱，那么购买油毡所需要的费用是 元（结果保留整数）． 13．如图，的正方形网格中，格点是半径为1的圆的圆心，则图中两个小扇形（阴影部分）的面积之和为 （结果保留）．    14．若圆锥的底面半径是5，母线长10，则侧面积是 ． 15．若扇形的圆心角为，半径为17，则扇形的弧长为 ． 16．用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4cm，底面周长是6πcm，则扇形的半径为 ． 17．如图，已知AD是等腰三角形ABC底边BC上的高，AD＝1，DC＝，将△ADC绕着点D旋转，得△DEF，点A、C分别与点E、F对应，当EF与直线AB重合时，设AC与DF相交于点O，那么由线段OC、OF和弧CF围成的阴影部分的面积为 ． 18．如图1，点P从扇形AOB的O点出发，沿O→A→B→0以1cm/s的速度匀速运动，图2是点P运动时，线段OP的长度y随时间x变化的关系图象，则扇形AOB中弦AB的长度为 cm． 19．用一个圆心角为120°，半径为18cm 的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径应等于 ． 20．如图，已知在⊙O中，BD是弦，OB=6，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°，则图中阴影部分的面积为 三、解答题 21．如图，从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆周角为的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，求该圆锥的底面圆的半径为多少m？    22．龙舞腾盛世，某学校为传承中华传统龙狮文化，开办了龙狮特色基地．如图，在训练中，龙的尾部由四名同学摆成了一个弧形，这弧形的弧长部分占龙总长的二分之一，已知弧形的半径为2米，圆心角为，求整条龙的长． 23．四个圆的半径都为1，四边形的顶点分别为四个圆的圆心，求阴影部分的面积. 24．在扇形中，半径，点P在OA上，连结PB，将沿PB折叠得到． （1）如图1，若，且与所在的圆相切于点B． ①求的度数． ②求AP的长． （2）如图2，与相交于点D，若点D为的中点，且，求的长． 25．如图，⊙O的半径OC垂直于弦AB于点D，点P在OC的延长线上，AC平分∠PAB． (1)判断AP与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)若⊙O的半径为4，弦AB平分OC，求与弦AB、AC围成的阴影部分的面积． 26．有一个直径为1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC，如图所示． （1）求被剪掉阴影部分的面积： （2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？ 27．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，切点为A，BC交⊙O于点D，点E是AC的中点.