江西省部分学校2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题

江西高一期末教学质量检测 数学 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 以上都不正确 2. （ ） A B. 3 C. D. 3. “且”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知参加数学竞赛决赛的14人的成绩分别为：，则这14人成绩的第70百分位数是（ ） A. 84 B. 85 C. 86 D. 87. 5. 下列函数中，满足“对任意，当时，都有”的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则（ ） A B. C. D. 7. 某班50名学生骑自行车，骑电动车到校所需时间统计如下： 到校方式 人数 平均用时（分钟） 方差 骑自行车 20 30 36 骑电动车 30 20 16 则这50名学生到校时间的方差为（ ） A. 48 B. 46 C. 28 D. 24 8. 已知函数是定义域为的偶函数，且在上单调递减，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知命题，，则（ ）. A. 是真命题 B. ， C. 是真命题 D. ， 10. 下列说法错误的是（ ） A. 函数与函数表示同一个函数 B. 若是一次函数，且，则 C. 函数的图象与轴最多有一个交点 D. 函数在上是单调递减函数 11. 下列说法正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 12. 设为同一随机试验中的两个随机事件，的对立事件分别为，，，下列说法正确的是（ ） A. 若，则事件与一定不互斥 B. 若，则事件与一定对立 C. 若，则的值为 D. 若事件与相互独立且，则 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的定义域为______． 14. 已知幂函数的图象经过原点，则的值是______. 15. 若存在正实数满足，且使不等式有解，则实数的取值范围是__________. 16. 今年8月24日，日本不顾国际社会强烈反对，将福岛第一核电站核污染废水排入大海，对海洋生态造成不可估量的破坏.据有关研究，福岛核污水中的放射性元素有21种半衰期在10年以上；有8种半衰期在1万年以上.已知某种放射性元素在有机体体液内浓度与时间（年）近似满足关系式（，为大于0的常数且）.若时，；若时，.则据此估计，这种有机体体液内该放射性元素浓度为时，大约需要________年（最终结果四舍五入，参考数据： ，） 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知集合 （1）若，求； （2）若是的必要条件，求的取值范围. 18. 为了促进五一假期期间全区餐饮服务质量的提升，某市旅游管理部门需了解游客对餐饮服务工作的认可程度.为此该部门随机调查了500名游客，把这500名游客对餐饮服务工作认可程度给出的评分分成五组，得到如图所示的频率分布直方图. （1）求直方图中的值和评分的中位数； （2）若游客的“认可系数”（认可系数）不低于0.85，餐饮服务工作按原方案继续实施，否则需进一步整改，根据所学的统计知识，结合“认可系数”，判断餐饮服务工作是否需要进一步整改，并说明理由. 19. 已知定义在上的偶函数，当时，，且. （1）求的值； （2）求函数的解析式； （3）解不等式：. 20. 有4名同学下课后一起来到图书馆看书，到图书馆以后把书包放到了一起，后来停电了，大家随机拿起了一个书包离开图书馆，分别计算下列事件的概率． （1）恰有两名同学拿对了书包； （2）至少有两名同学拿对了书包； （3）书包都拿错了． 21. 设二次函数. （1）若关于的不等式的解集为，求的值； （2）若， ①，求的最小值，并指出取最小值时的值； ②求函数在区间上的最小值. 22. 已知函数，且. （1）解不等式； （2）设不等式的解集为集合，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围. 江西高一期末教学质量检测 数学 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共