精品解析：河南省新乡市2023-2024学年高一上学期期末测试数学试题

2023—2024学年新乡市高一期末（上）测试 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册. 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 已知集合，则（ ） A B. C. D. 2. “”是是幂函数”的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 4. 若，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数在内的一个零点附近的函数值如下表： 则该零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 6. 将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度后，得到函数的图象，若为奇函数，则（ ） A. B. C. D. 7. 若，则（ ） A. B. C. D. 8. 若函数且在上的值域为，则的值为（ ） A. 或 B. 0或 C. 或 D. 或 二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 若某扇形的周长为18，面积为20，则该扇形的半径可能为（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 10 10. 已知，且，则（ ） A. B. C D. 11. 已知函数对任意恒有，且，则（ ） A. B. 可能是偶函数 C. D. 可能是奇函数 12. 已知函数且，下列结论正确的是（ ） A. 是偶函数 B. 的图象与直线一定没有交点 C. 若的图象与直线有2个交点，则的取值范围是 D. 若的图象与直线交于两点，则线段长度的取值范围是 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13. __________；__________. 14 已知，则__________. 15. 已知函数在上是减函数，则的取值范围是__________. 16. 若函数在上恰有3个零点分别为，，，则______，的取值范围为__________. 四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知集合. （1）若，求； （2）若，求的取值范围. 18. 已知函数为偶函数. （1）求的值； （2）判断在上的单调性，并根据定义证明. 19. 已知函数满足，且的图象经过点. （1）求解析式； （2）求函数在上的值域. 20. 已知函数. （1）将化为的形式； （2）若，求的值. 21. 如图，一个半径为5米的筒车按逆时针每分钟转2圈，筒车的轴心距离水面的高度为2.5米.设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：米）（在水面下为负数），若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，则与时间（单位：秒）之间的关系为. （1）求的值； （2）5分钟内，盛水筒在水面下的时间累计为多少秒？ 22. 已知函数且. （1）若，函数，求的定义域； （2）若，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年新乡市高一期末（上）测试 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册. 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】化简集合，根据交集直接求解. 【详解】由题意可得， 则. 故选：A 2. “”是是幂函数”的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】根据幂函数定义及充分必要条件关系可判断. 【详解】令，得， 故“”是“是幂函数”的充分不必要条件. 故选：A. 3. 已知函数，则（