2023-2024学年人教版数学寒假综合作业（九上+九下）

2023-2024学年人教版数学寒假综合作业（九上+九下） 一、选择题 1．下列函数的图象与的图象形状相同的是（   ） A． B． C． D． 2．如图所示的几何体由一个长方体和一个圆锥组成，则该几何体的俯视图是（    ） A．B． C． D． 3．在以下图形中进行撒豆子试验，把豆子落在区域C中的概率为（    ） A． B． C． D． 4．在正方形网格中，∠BAC如图放置，点A，B，C都在格点上，则sin∠BAC的值为 ( ) A． B． C． D． 5．如图，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，使点B的对应点B落在DA的延长线上，若AB＝2，BC＝4，则点C与其对应点C的距离为(   ) A．6 B．8 C．2 D．2 6．某机床厂今年1月份生产机床500台，3月份生产机床720台，求2、3月份平均每月的增长率．设平均每月增长的百分率为x，则列出方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，平行四边形ABCD对角线AC与BD交于点O，且AD＝6，AB＝10，在AB延长线上取一点E，使BE＝AB，连接OE交BC于F，则BF的长为（　　） A． B． C． D．1 8．如图，在直角坐标系中，Rt△OAB的边OB在y轴上，∠ABO＝90°，AB＝3，点C在AB上，BC＝AB，且∠BOC＝∠A，若双曲线y＝经过点C，则k的值为（　　） A． B． C．1 D．2 9．如图，⊙A经过平面直角坐标系的原点O，交轴于点B(-4，0)，交轴于点C(0，3)，点D为第二象限内圆上一点．则∠CDO的正弦值是（    ） A． B． C． D． 10．如图，直线与坐标轴交于，两点，点为坐标平面内一点，，点为线段的中点，连结，则线段的最小值是（　　）    A． B． C．2 D． 二、填空题 11．已知反比例函数的图像经过点，则的值是 ． 12．已知直角三角形的其中两条边长是方程x2﹣12x+32＝0的根，则该三角形的第三条边长为 ． 13．在一个不透明的口袋中，装有除颜色不同，其它完全相同的18个球，若从袋中摸出绿球的概率为，则袋中装有绿球的个数为 ． 14．如图，，为⊙O的弦，为⊙O的直径，，相交于点E，若，，则的度数为 ． 15．如图，某小区门口的栏杆从水平位置AB绕固定点O旋转到位置DC，已知栏杆AB的长为3.5米，OA的长为3米，点C到AB的距离为0.3米，支柱OE的高为0.6米，那么栏杆端点D离地面的距离为 米 16．已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如表．则的值是 ． x … 0 … y … … 17．如图，A、B两个小岛相距10km，一架直升飞机由B岛飞往A岛，其飞行高度一直保持在海平面以上的hkm，当直升机飞到P处时，由P处测得B岛和A岛的俯角分别是45°和60°，已知A、B、P和海平面上一点M都在同一个平面上，且M位于P的正下方，求h约为 km．（结果保留根号）    18．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰好落在边AD上的点F处，点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰好落在线段BF上的H处，有下列结论：①∠EBG＝45°；②2S△BFG＝5S△FGH；③△DEF∽△ABG；④4CE＝5ED．其中正确的是 ．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题 19．解下列方程： （1）；（2）． 20．家庭成员尤其是父母对待日常生活和工作的态度和处事方法都会对孩子有潜移默化的影响，父母在教育孩子认识问题和解决问题方面对孩子采取怎样的指导、帮助、要求，都会形成孩子对待问题的方式．为此，某校举行了一次“智慧家长”系列讲座活动，活动过程中，甲、乙、丙、丁四位家长踊跃发言，积极互动．活动后校方准备从这四位家长中随机抽选一位作为家长代表做总结发言，并从剩下的三位家长中随机抽选一位做进一步访谈调查． (1)选择家长乙作为家长代表做总结发言的概率为________； (2)请用列表法或画树状图的方法求家长甲作为家长代表做总结发言，且家长丁被抽选做进一步访谈调查的概率． 21．如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′． （1）在图中画出线段OP′； （2）求P′的坐标和的长度． 22．如图，直线与相切于点T，直线与相交于两点，连接. （1）求证：； （2）若，请直接写出图中阴影部分的面积（结果保留无理数） 23．如图，某人在D处测得山顶C的仰角为37°，向前走100米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为，求山的高度（不计测角仪的高度，参考数据：