山东省临沂第三十五中学2023-2024学年上学期期末测试数学试题

九年级元旦学情调研数学试题 2024年1月4日 考试时间：90分钟满分：120分 一，选择题（每题3分，共12小题） 1.在t△ABC中，∠C=90,AB=13,AC=5,则sinA的值为（) A. 13 8.12 13 0.12 5 2.关于反比例函数y一的图象，下列说法正确的是（) A.图象经过点（1,1) B.两个分支分布在第二、四象限 C.两个分支关于x轴成轴对称 D,当x<0时，y随x的增大而减小 3.如图，该几何体的主视图是( 4.如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC,EF∥AB, 且AD:DB=3:5,那么CF:CB等于() D B C(4题) A.5:8 B.3:8 C.3:5 D.2:5 5.式子2cos30°-tan45°-√(1-tan60°）2的值是（） A.2W3-2 B.0 C.2W5 D.2 6。在同一直角坐标系中，函数y一6x+1与y-上(k0)的图象大致是（) 不老 7.某楼梯的侧面如图所示，已测得BC的长约为3.5米，∠BCA约为29'，则该楼梯的高度 AB可表示为() A35n29米B.3w8米C35a2四米D心得米 8.△ABC在树格巾的位置如图所示（个小方形边长为1），AD⊥BC于D,下列四个选 项巾，销误的是（) A.sina=cosa B.tanC=2 C.sInB=cosB D.tana=1 (7题) (8题) 9.如图，直线y=x与双曲线y交于A、B两点，过点A作AM山x轴，垂足为M,连 接BM,若SAABM2,则k的值是() A.2 B.m-2 C.m D.4 80 D B (9题图) (10题图) (11题图) I0.如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F,AB=9, BD=3,则CF等于() A.I B.2 C.3 D.4 11.一渔船在海岛A南偏东20方向的B处酒险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船 将险情报告给位于A处的教援船后，沿北偏西80方向向海岛C靠近，同时，从A处出发 的救授船沿南偏西10方向匀速航行，20分钟后，教援船在海岛C处恰好逅上渔船，那么教 授船航行的速度为() A.103海小时一B.30海里/小时 C.20√3海里/小时 D.30V3海里/小时一 12.如图是两把按不同比例尺进行刻度的尺子，每把尺子的刻度都是均匀的，已知两把尺子 在刻度10处是对齐的，且.上面尺子在刻度15处与卜面的尺子在刻度18处也刚好对齐，则 上面尺子的刻度16在下面尺子对应的刻度是( 2 13 14 5 16 17 10 11 12 134151617 1819 21 A. 19.4 B.19.5 C.19.6 D.19.7 题号 2 10 12 容案 二 填空恩（每题3分，共4小题） 13. 已知双曲绝y上-1经过点(-2,1D,则k的值等于 14,如图，添加个条件： 使△ADE△ACB,(写出一个即可) C(14题) c一(16题)】 15.商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数盘充足，某同学去该店购买饮 料，每种饮料被选中的可能性相同，若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种 不司！他恰好买到雪碧和奶汁的帛是 16.某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在敏学楼一楼C处测得放杆顶部 的仰角为60，在敏学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为3，旗杆底部与数学楼一楼在同 一水平线上，己知每层樱的高度为3米，则旗杆AB的高度为 米. 三.解答题（共7小题） 投 （分计第：(5-2》4 17. +4cos30-l-21 蜜 18. (10分)两栋居民楼之间的距离CD=30米，楼AC和BD均为10层，每层楼高3米 (1)上午某时，太阳光GB与水平面的夹角为30°，此刻楼BD的形子落在楼AC的第几层？ (2)当太阳光与水平面的夹角为多少度时，楼BD的彩子刚好落在楼AC的底部？ 解 G a=30 长30m 19.(10分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为I个单位长度的正方形，△ABC的 顶点都在格点上，建立平面直角坐标系。 (1)点A的坐标为 一点C的坐标为 (2)将△ABC向左平移7个单位，南画出平移后的△AB1C1.若M为△ABC内的-点， 其坐标为(a,b),则平移后点M的对应点M的坐标为 (3)以原点0为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△AB2C2与△ABC对应边的 比为1：2.请在网格内画出△AB2C2,并写出点A的坐标：一 20.(10分)如图，AC是⊙0的直径，C是⊙0的弦，点P是⊙0外一点，连接PB、A8, ∠PaA=∠C. (1)求证：PB是⊙0的切线： (2)连接OP,若0P∥C,且OP=8,⊙0的半径为2V2,求C的长. 21.《10分)如图，