4.3.2等比数列的前n项和公式课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

等比数列的前n项和公式 问题一 等比数列的定义和通项公式是什么？ （1）等比数列的定义： （2）等比数列的通项公式： 问题二 国际象棋起源于古印度，国王为了奖励国际象棋的发明者，去询问他想要什么奖励，国际象棋的发明者说，请在棋盘的第一个格子上放上一粒米，在第二个格子上放上两粒米，在第三个格子上放上四粒米，以此类推，直到第64个格子。国王觉得这个要求不高，就欣然接收了。 追问1:国王一共应该给他多少颗麦粒？ 追问2：如何计算 ？ 追问3：如何求一个等比数列的前n项的和？ 追问4：等差数列有求和公式，是否可以类比等差数列n项求和公式的求法，推导出等比数列的前n项的求和公式呢？ 回顾：等差数列的前n项和公式的推导过程 等差数列 的前n项和是 追问5：等比数列是否也能用倒序相加法求和呢？ 所以我们不能用倒序相加法求和 倒序相加的目的是什么？ 回顾：等差数列的前n项和公式的推导过程 等差数列 的前n项和是 我们是否可以效仿等差数列求和公式推导过程，引入一个新的式子尽可能的减少等比数列求和式子中的项？ 等比数列 的前n项和 相邻两项之间有什么联系吗？ 1.当q＝1时， 2.当q≠1时， 错位相减法 如果一千颗麦粒的质量约为40g，那么以上这些麦粒的质量超过了7000亿万吨，约是2016-2017年度世界小麦产量的981倍。 练一练 (1) 8 (2) 27 9 (3) 8 课堂小结 （1）等比数列的前n项和 1.当q＝1时， 2.当q≠1时， （2）等比数列前n项和公式的推导方法：错位相减法 课后作业 完成配套练习 $$