精品解析：山西省晋中市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

姓名_____________ 准考证号_____________ 晋中市2023-2024学年第一学期期末 学业水平质量监测 九年级数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 计算：的结果是（　　） A. B. C. 3 D. 7 2. 如图是某校运动会领奖台的示意图，则此领奖台的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法．如图所示，在井口A处立一根垂直于井口的木杆，从木杆的顶端观察井水水岸，视线与井口的直径交于点，通过测量，，的长度，可以推算出水面以上部分的高度，这种测量原理，就是我们所学的（ ） A. 图形的平移 B. 图形的旋转 C. 图形的轴对称 D. 图形的相似 4. 如图，与位似，点是它们的位似中心，且相似比为，若，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 5. 用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（ ） A. B. C D. 6. 如图，已知直线，直线，与直线，，分别相交于点，，，，，，且，，，则的长为（ ） A. 6 B. C. D. 7. 小明珍藏了四枚由国家邮政局发行的《京剧生角》特种邮票，上面分别绘有《将相和》中的蔺相如、《四进士》中的宋士杰、《群英会》中的周瑜、《白蛇传》中的许仙，这些邮票除图案外，质地、规格完全相同．元旦之际，他想把心爱的邮票送给好朋友小亮两枚，于是将这些邮票背面朝上，让小亮随机抽取，小亮抽到的邮票正好是“蔺相如”和“周瑜”的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 根据物理学知识，导体中的电流I，与导体的电阻R、导体两端的电压U之间满足关系式．当U一定时，根据下表可以判断a和b的大小关系为（ ） 20 40 60 80 100 120 8 ■ ■ ■ A. B. C. D. 9. 如图，在菱形中，对角线与相交于点，若，，则与之间的距离为（ ） A. 6 B. C. D. 4 10. 如图是某公园在一个长为，宽为的矩形湖面上修建的等宽的人行观景曲桥，它的面积恰好为原矩形湖面面积的，求人行观景曲桥的宽．若设人行观景曲桥的宽度为，则可列方程（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 广场上一个大型艺术字版块在地上的投影如图所示，则该投影属于_____．（填写“平行投影”或“中心投影”） 12. 小明和妹妹为家人制作亲子T恤，主要的图案是在一个矩形基础上设计的，每件T恤上的矩形都是相似的．妹妹T恤上矩形的面积为，妈妈T恤上矩形的长是妹妹T恤上矩形长的2倍，则妈妈T恤上矩形的面积为_____________． 13. 小薇为了了解自家草莓的质量，随机从种植园中抽取适量草莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中，“优质草莓”出现的频率逐渐稳定在，小薇家今年的草莓总产量约为，由此估计小薇家今年的“优质草莓”产量约为______． 14. 如图，反比例函数的图象正好经过的三等分点，若轴于点，点是轴上的一点，则的面积为_____________． 15. 如图，正方形的边长为4，点是对角线上的一点，且，点是边上的一个动点，连接，过点作交于点，当时，线段的长为_____________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16 解方程： （1）； （2） 17. 近年来，我省总工会不断加强“爱心驿站”服务阵地，在全省广泛创建“爱心驿站”，解决户外劳动者喝水难、热饭难、歇脚难等急难愁盼问题．为了解户外劳动者对“爱心驿站”的满意程度，某课外小组随机对若干名户外劳动者进行了问卷调查，所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成了如下统计图（不完整）． （1）参加此次问卷调查的户外劳动者共____________人； （2）补全条形统计图，并直接写出扇形统计图中表示“非常满意”的扇形圆心角的度数为____________°； （3）在朝阳街有三个爱心驿站，分别是“1号驿站”、“2号驿站”、“3号驿站”，该课外小组的两名成员小亮和小颖计划分别从这