第五章 相交线与平行线 单元复习题 2023-2024学年人教版七年级下学期数学

七年级下学期数学第五章相交线与平行线单元练习题 1． 选择题 1．把左边如图所示的海豚吉祥物进行平移，能得到的图形是（　　） A． B． C． D． 2．如图，直线l上有A、B、C、D四个流感疫苗接种点，若从点M以相同的速度到任意一个接种点，用时最短的路径是（　　） A．MC B．MD C．MB D．MA 3.下列命题是真命题的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．内错角相等 D．如果a∥b，b∥c，则a∥c 4.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（　　） A．∠A＝∠3 B．∠A+∠2＝180° C．∠1＝∠4 D．∠1＝∠A 5如图，AB∥CD，∠CEF＝85°，则∠A的度数是（　　） A．85° B．95° C．105° D．115° 6.如图，OC⊥AB，垂足为O，直线DE经过点O，∠COD＝50°，则∠BOE＝（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 7.下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是（　　） A． B． C． D． 8.如图，AB∥DE，BC∥EF，若∠E＝118°，则∠B的度数为（　　） A．62° B．72° C．102° D．118° 9.如图，在三角形ABC中，点D，E，F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，还需要添加条件（　　） A．∠B＝∠1 B．∠1＝∠3 C．∠B＝∠3 D．∠B＝∠2 10.如图：按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使∠1＝150°，AB⊥BC，则∠2的度数为（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 二、填空题 11.如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，农民李伯伯的做法是：过点P作PM垂直于河岸l，垂足为M，沿PM开挖水渠距离最短，其中的数学道理是 　 　． 12.如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠A＝110°，则∠AEC＝　 　°． 13.已知命题：“对顶角相等．”写出它的逆命题：　 　． 14．如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠A＝110°，则∠AEC＝　35　°． 15.如图为某椅子的侧面图，∠DEF＝120°．DE与地面平行，∠ABD＝50°，则∠ACB＝　 　． 16.如图，将△ABC沿BC方向平移2cm之后得到△DEF，若EC＝5cm，则EF＝　 　cm． 17.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，F为平面上一点，且OF⊥OE，若∠AOC＝50°，则∠BOF＝　 ． 三．解答题 18.如图，∠1＝40°，∠2＝140°，∠C＝∠D，求证：AC∥DF． 19.如图，△ABC的顶点A（﹣1，4），B（﹣4，﹣1），C（1，1）．若△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A′B′C′，且点C的对应点坐标是C′． （1）画出△A′B′C′，并直接写出点C′的坐标； （2）若△ABC内有一点P（a，b）经过以上平移后的对应点为P′，直接写出点P′的坐标； （3）求△ABC的面积． 20.如图，点O在直线AB上，CO⊥AB，∠AOD﹣∠COD＝22°，OE是∠BOD的平分线，OF⊥OE． （1）求∠BOE的度数． （2）找出图中与∠BOF相等的角，并求出它的度数． 21.如图，已知∠1＝48°，∠2＝132°，∠C＝∠D． （1）求证：BD∥CE； （2）若∠A＝40°，求∠F的度数． 22.如图，AB∥GE，∠1＝∠C，∠2＝∠3． （1）试说明AG∥BC； （2）DE与AC的位置关系如何？为什么？ （3）∠B与∠G相等吗？请说明理由． 注：本题第（1）、（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第（3）小题要写出解题过程． 解： （1）∵∠1＝∠C，（ 　 　） ∴AG∥BC．（ 　 　） （2）DE与AC的位置关系是：　 　．理由如下： ∵AB∥GE，（ 　 　） ∴∠2＝∠　 　．（ 　 　） 又∵∠2＝∠3，（ 　 　） ∴∠　 　＝∠　 　．（等量代换） ∴　 　∥　 　．（ 　 　） 740524 823.如图，CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，∠1＝∠2． （1）求证：DG∥BC； （2）若∠A＝70°，∠B＝40°，求∠AGD的度数． 24.如图，AB∥CD，点E、F分别在直线AB、CD上，点P是AB、CD之间的一个动点． 【感知】如图①，当点P在线段EF左侧时，若∠AEP＝50°，∠PFC＝70°，求∠EPF的度数． 分析：从图形上看，由于没有一条直线截AB与CD，所以无法直接运用平行