4.1线段、射线、直线课件 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

4.1 线段、射线、直线 第四章 基本平面图形 1 导入新课 1 .进一步认识了线段、射线和直线的概念,知道了它们的表示方法。 2、探索出“经过两点有且只有一条直线”的性质,并了解其在生活中的运用,体会到数学就在我们身边。 3.利用线段、射线和直线可以创造出很多美丽的图案,用它们可以美化我们的生活。 导入新课 (3)无始无终——打一线名称。 (1)有始有终——打一线名称。 (2)有始无终——打一线名称。 射线 线段 直线 线段有 个端点,射线有 个端点,直线 端点。 一 没有 两 射线可以向一个方向无限延长。 直线可以向两个方向无限延长。 导入新课 生活中有哪些物体可以近似地看成线段、射线、直线? 线段是指两端都有端点,不可延伸,可以度量长度 (如线段长5cm)。 导入新课 将线段向一端无限延伸就形成了射线。射线只有一个端点,不能度量长度。 导入新课 直线没有端点,向两端无限延长,无法度量长度。 导入新课 类型 线段 射线 直线 端点数 2个 延伸 度量 可度量 1个 向一个方向无限延伸 不可度量 无端点 向两个方向无限延伸 不可度量 联系: 二、直线、射线、线段的区别与联系: 射线、线段都是直线的一部分,线段向一端无限延长形成射线,向两端无限延长形成直线。 不向任何一方延伸 导入新课 请你分别画出并表示线段、射线、直线。 线段AB或线段BA,线段a A B a 线段: ①用两个端点的字母来表示,无先后顺序。 ②用一个小写字母表示。 线段、射线、直线的表示 导入新课 O M 射线:用端点及射线上一点来表示, 注意端点的字母写在前面。 射线OM 导入新课 直线CD或直线DC,直线l l C D 直线: ① 用直线上两个点来表示,无先后顺序。 ② 用一个小写字母来表示。 想一想 直线AB与直线BA是同一条直线吗? 线段CD与线段DC是同一条线段吗? 射线OM与射线MO是同一条射线吗? C D O M M O A B 是 是 不是 导入新课 【例1】下列说法正确的有( ) ①画一条射线等于5 cm;②线段AB为直线AB的一部分;③在直线、射线、线段中,线段最短;④射线与其反向延长线形成一条直线。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 解析 ①中射线向一个方向无限延伸,不可度量;②中直线上两点间的部分是线段;③中直线、射线无长短,不能比较;④中将射线反向延长后形成的图形是直线. 答案 B 练习 P O 记作:射线PO ( ) a b 记作:直线ab ( ) 1 2 3 4 A B 记作:直线AB ( ) √ A B 记作:线段BA ( ) √ 1.判断 练习 2.请用两种方法表示直线。 第一种:直线 AO、直线 BO 第二种:直线 m、直线 n A B O m n 4.指出下图中线段、射线、直线分别有多少条? A B C 有3条线段,是线段AB、线段AC、线段BC。 有6条射线。 只有一条直线,是直线AB或直线BC或直线AC。 答: 3.已知A、B、C三点作图: (1)线段AB (2)射线BC (3)直线AC A B C 导入新课 1.从甲地到乙地有3条路,走哪条路相对近一点? 两点之间所有的连线中,线段最短。 小虫从点A爬到点C吃食物,请给小虫指一条从点A到点C的最短路线。 B A D C 导入新课 2.(1)经过一点O可以画几条直线? (2)经过两点A、B可以画直线吗?可以画几条? o 经过两点有且只有一条直线。 A B 经过一点可以画无数条直线。 试一试 如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子? 提示:如果将细木条抽象成直线,将钉子抽象为点,你可以得出什么结论? 经过两点有且只有一条直线。 两点确定一条直线。 你还能说出哪些生活应用? 射击运动员所使用的瞄准方法,砌墙,种树...... 平面上有A、B、C三个点,过其中的任两点作直线,小敏说能作三条;小聪说只能作一条;小真说都有可能;你认为他们三人谁的说法对? 请你做裁判 A B C C B A 小真的说法正确,如果三点在同一条直线则只可以作一条直线,如果三点不共线则可以作三条直线。 拓展 如图: (1)试验观察: 如果每过两点可以画一条直线,那么: 第(1)组最多可以画_条直线; 第(2)组最多可以画_条直线; 第(3)组最多可以画_条直线。 3 6 10 (2)探索归纳:如果平面上有n(n≥3)个点,且每3个点均不在1条直线上,那么最多可以画_条直线.(用含n的代数式表示) (3)解决问题:某班45名同学在毕业后的一次聚会中,若每两人握1次手问好,那么共握_次手. 990 课堂练习 1.图中给出的直线、射线、线段,根据各自的性质,能相交的是( )。 D 2. 在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要钉子的枚数是( ) A. 1枚 B. 2枚 C. 3枚 D