17.2勾股定理的逆定理同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

17.2勾股定理的逆定理 同步练习 一．选择题（共12小题） 1．如图，有四个三角形，各有一边长为6，一边长为8，若第三边分别为6，8，10，12，则面积最大的三角形是 （　　） A． B． C． D． 2．下列结论正确的是（　　） A．在Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5 B．△ABC的三边长满足BC2+AC2＝AB2，则∠A＝90° C．若三角形的三边长之比为8：16：17，则该三角形是直角三角形 D．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形 3．下列各组数是勾股数的是（　　） A．2，3，4 B．0.3，0.4，0.5 C．7，12，13 D．18，24，30 4．如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为h cm，则h的取值范围是（　　） A．5≤h≤12 B．12≤h≤19 C．11≤h≤12 D．12≤h≤13 5．我国秦汉时期，数学成就十分显著．当时流传这样一个数学题：今有竹高十二尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？它的意思是：一根竹子原本高12尺，从某处折断，竹梢触地处离竹根3尺，试问折断处距离地（　　） A．4.5 B．5.625 C．4 D．6.375 6．小明从家出发向正北方向走了60m，接着向正东方向走到离家100m远的地方，小明向正东方向走了（　　） A．60 m B．80 m C．100 m D．160 m 7．如图，一架梯子斜靠在墙上，设梯子AB的中点为O，AB＝6米，BC＝2米，若梯子B端沿地面向右滑行1米，则点O到点C的距离（　　） A．减小1米 B．增大1米 C．始终是2米 D．始终是3米 8．如图，钓鱼竿AB的长为6m，露在水面上的鱼线BC长为2m．钓鱼者想看鱼钩上的情况，把钓鱼竿AB转到AB′的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′长为，则CC′的长为（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，一文物被探明位于A点地下48m处，由于A点地面下有障碍物，考古人员不能垂直下挖，他们从距离A点14m的B处斜着挖掘，那么要找到文物至少要挖（　　）米． A．14 B．48 C．50 D．60 10．已知△ABC的三边分别为a、b、c，下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是（　　） A．∠A＝∠B+∠C B．a：b：c＝1：1： C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．b2＝a2+c2 11．如图，∠AOB＝90°，OA＝25m，OB＝5m，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是（　　） A．12米 B．13米 C．14米 D．15米 12．如图，有一个绳索拉直的木马秋千，绳索AB的长度为5米，若将它往水平方向向前推进3米（即DE＝3米），且绳索保持拉直的状态，则此时木马上升的高度为（　　） A．1米 B．米 C．3米 D．4米 二．填空题（共5小题） 13．如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA＝10km，CB＝15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等．则E应建在距A 　 　km？ 14．如图，一竖直的大树在离地面若干米处折断，树的顶端落在地面离大树底端12米处，大树折断之前的高度为18米，则折断处离地面的距离为 　 　． 15．如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞　 　米． 16．如图，在△ABC中，AB＝9cm，AC＝12cm，BC＝15cm，M是BC边上的动点，MD⊥AB，ME⊥AC，垂足分别是D、E，线段DE的最小值是 　 　cm． 17．《算法统宗》记载古人丈量田地的诗：“昨日丈量地回，记得长步整三十．广斜相并五十步，不知几亩及分厘．”其大意是：昨天丈量了田地回到家，记得长方形田的长为30步，宽和对角线之和为50步．不知该田有几亩？请我帮他算一算，该田有 　 　亩（1亩＝240平方步）． 三．解答题（共5小题） 18．如图，在△ABC中，点D在边BC上，连接AD，过点D作DE⊥AC于点E，CE＝2，DE＝4，AE＝8．试说明∠ADC＝90°． 19．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5． （1）直接写出△ABC的形状是 　 　； （2）若点P为线段AC上一点，连接BP，且BP＝CP，求AP的长． 20．如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90