2015年高考物理真题分类汇编：动量专题

2015年高考物理真题分类汇编：动量专题 (2015新课标I-35（2）).【物理—选修3-5】（10分）如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间。A的质量为m，B、C的质量都为M，三者都处于静止状态，现使A以某一速度向右运动，求m和M之间满足什么条件才能使A只与B、C各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。 【答案】 （ – 2）M m < M 【考点】动量、动量守恒定律及其应用；弹性碰撞和非弹性碰撞；机械能守恒定律及其应用 【解析】A向右运动与C发生第一次碰撞，碰撞过程中，系统的却是守恒、机械能守恒，设速度方向向右为正，开始时A的速度为v0 ,第一次碰撞后C的速度为vc ,A的速度为vA1 ,由动量守恒定律和机械能守恒得： mv0 = mvA1 + Mvc1 ········· (2分) mv02 = mvA12 + MvC12 ········ (2分) 联立 (1分)式得：vA1 = v0 ······ VC1 = v0 ······· (1分) 如果m>M ，第一次碰撞后，A与C 速度同向，且A的速度小于C的速度，不可能与B发生碰撞；如果m = M ，第一次碰撞后，A停止，C以A碰前的速度向右运动，A不可能与B发生碰撞，所以只需要考虑m < M的情况。 第一次碰撞后，A反向运动与B发生碰撞，设与B发生碰撞后，A的速度为vA2 ,B的速度为vB1 ，同样有： vA2 = vA1 = ()2v0 ········· (1分) 根据题意，要求A只与B、C各发生一次碰撞，应有：vA2 vC1······· (1分) 联立 (1分)式得：m2 + 4mM – M2 0 ········· 解得： m （ – 2）M ········ (1分) 另一解m -（+ 2）M舍去，所以m和M应满足的条件为： （ – 2）M m < M ······· (1分) 【2015新课标II-35】（2）（10分）滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置x随时间t变化的图像如图所示。求： （ⅰ）滑块a、b的质量之比； （ⅱ）整个运动过程中，