寒假查漏补缺检测卷（二）2023-2024学年北师大版数学九年级上册

寒假查漏补缺检测卷（二）2023-2024学年数学九年级上册北师大版 一、选择题 1．如图所示几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 2．如图，中，点D，E分别在边上．若，，则的长为（　　） A． B． C． D．3 3．在一个不透明的盒子中，红色、白色、黑色的球共有40个，除颜色外其他完全相同，老师在课堂上组织同学通过多次试验后发现其中摸到红色、白色的频率基本稳定在45%和15%，则盒子中黑色球的个数可能是（　　）. A．16 B．18 C．20 D．22 4． 甲公司前年缴税a万元，去年和今年缴税的年平均增长率均为b，则今年该公司应缴税（　　）万元． A．a（1+b%）2 B．a（1+b）2 C．a（1﹣b）2 D．a（1﹣b%）2 5．在四边形ABCD中，，.下列说法能使四边形ABCD为矩形的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在矩形中，是边上的一个动点，连结，点关于直线的对称点为，当运动时，也随之运动．若从运动到，则点经过的路径长是（　　） A． B． C． D． 7．已知反比例函数的图象经过点，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（　　） A． B． C． D． 8．在同一直角坐标系中，函数y＝－kx＋k与y＝ (k≠0)的图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9． 若一元二次方程x2﹣2x﹣3a＝0无实根，则a取值范围是 　 　． 10．若菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的面积为 　 　． 11．已知：如图，在中，点在边上，点在边上，要使∽，则需要增加的一个条件是　 　写出一个即可 12．如图，在 中，D、E分别是边 、 上的点，且 ．若 ， ， ，则 的长为　 　 ． 13．如图，将一个装有水的杯子倾斜放置在水平的桌面上，其截面可看作一个宽BC=6厘米，长CD=16厘米的矩形．当水面触到杯口边缘时，边CD恰有一半露出水面，那么此时水面高度是　 　厘米． 14．如图，和是以点为位似中心的位似图形，相似比为：，则和的面积比是　 　． 15．如图，在矩形中，为的中点，过点且分别交于交于，点是的中点，且，则下列结论：（1）；（2）；（3）四边形为菱形；（4）．其中正确的个数为　 　． 16．如图，点是反比例函数图象上的一点，过点作轴于点的面积为3，则的值为　 　． 三、解答题 17．已知关于x的一元二次方程m2x2+2（m﹣1）x+1＝0有实数根． （1）求实数m的范围； （2）由（1），该方程的两根能否互为相反数？请证明你的结论． 18．受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2018年利润为2亿元，2020年利润为2.88亿元. （1）求该企业从2018年到2020年利润的年平均增长率； （2）若2021年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2021年的利润能否超过3.4亿元？ 19．有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2，B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字1，﹣2和2．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）． （1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标； （2）求点Q落在直线y＝x﹣3上的概率． 20．如图，已知AD•AC＝AB•AE，∠DAE＝∠BAC．求证：△DAB∽△EAC． 21．如图，菱形中，，，分别是菱形的两条对角线长和边长，这时我们把关于的形如的一元二次方程称为“菱系一元二次方程”.请解决下列问题： （1）填空：①当，时，　 　；②用含，的代数式表示　 　； （2）求证：关于的“菱系一元二次方程”必有实数根. 22．已知反比例函数（为常数，）的图象经过点． （1）求这个函数的解析式； （2）判断点，是否在这个函数的图象上，并说明理由； （3）当时，求的取值范围． 23．如图，已知菱形的对称中心是坐标原点，四个顶点都在坐标轴上，反比例函数的图象与边交于，两点. （1）求，的值； （2）写出函数图象在菱形内的取值范围. 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】A 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】a＜ 10．【答案】24 11．【答案】(或 ) 12．【答案】3 13．【答案】 14．【答案】4：9 15．【答案】①③④ 16．【答案】-6 17．【答案】（1）解