寒假查漏补缺检测卷（二）2023-2024学年人教版数学八年级上册

寒假查漏补缺检测卷（二）2023-2024学年数学八年级上册人教版 一、选择题 1．已知一个等腰三角形的两边长分别是4，5，则它的周长是（　　） A．13 B．14 C．13或14 D．9或12 2．小丽在化简分式时，*部分不小心滴上了墨水，请你推测，*部分的式子应该是（　　） A． B． C． D． 3．如图，若x为正整数，则表示分式的值落在（　　） A．线①处 B．线②处 C．线③处 D．线④处 4．如图，在中，，，的面积为12，于点，直线垂直平分交于点，交于点，是线段上的一个动点，分别连接，，则的周长的最小值是（　　） A．6 B．7 C．10 D．12 5．若是一个完全平方式，则常数的值为（　　）． A． B．4 C． D．2 6．如图，嘉淇利用全等三角形的知识测量池塘两端A，B之间的距离，如果△AOB≌△COD，则只需测出（　　） A．OD的长度 B．CD的长度 C．OB的长度 D．AC的长度 7．生活垃圾通常可分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾．某小区去年5月和12月的厨余垃圾分出量与其他三种垃圾的总量的相关信息如下表所示： 月份 类别 5月 12月 厨余垃圾分出量（） 660 8400 其他三种垃圾的总量（） x 如果厨余垃圾分出率（生活垃圾总量＝厨佘垃圾分出量＋其他三种垃圾的总量），且该小区12月的厨余垃圾分出率是5月的厨余垃圾分出率的14倍，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，阴影部分是在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形．给出下列2种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是（　　） A．① B．② C．①② D．①②都不能 二、填空题 9．点E(a，－5)与点F(－2，b)关于y轴对称，则a＝　 　，b＝　 　. 10．若分式有意义，则x的取值范围是　 　． 11．因式分解： 　 　. 12．若，则代数式的值为　 　． 13．定义：如果一个正整数能表示为两个正整数m，n的平方差，且，则称这个正整数为“方差优数”，例如，12就是一个“方差优数”，可以利用进行研究，若将“方差优数”从小到大排列，则第10个“方差优数”是　 　． 14．如图，在四边形中，，，在，上分别找一个点M，N，使的周长最小，则　 　° 15．如图，在中，，以C为圆心，为半径画弧，交于点D，再分别以为圆心，以大于为半径画弧，两弧相交于点M，作直线交于点E．若，则的面积是　 　． 16．已知在中，若三边长分别为a、b、c，化简　 　． 三、解答题 17．若关于的分式方程的解为正实数，求的取值范围. 18．等腰三角形ABC的周长为16，腰AB长为y，底边BC长为x，求： （1）y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围． （2）底边BC长为5时，腰长为多少？ 19．如图，在中，平分交于点D，，分别交于点E、F． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 20．在某校举办的2012年秋季运动会结束之后，学校需要为参加运动会的同学们发纪念品．小王负责到某商场买某种纪念品，该商场规定：一次性购买该纪念品200个以上可以按折扣价出售；购买200个以下（包括200个）只能按原价出售．小王若按照原计划的数量购买纪念品，只能按原价付款，共需要1050元；若多买35个，则按折扣价付款，恰好共需1050元．设小王按原计划购买纪念品x个． （1）求x的范围； （2）如果按原价购买5个纪念品与按打折价购买6个纪念品的钱数相同，那么小王原计划购买多少个纪念品？ 21．阅读下列材料： 一般地，没有公因式的多项式，当项数为四项或四项以上时，经常把这些项分成若干组，然后各组运用提取公因式法或公式法分别进行分解，之后各组之间再运用提取公因式法或公式法进行分解，这种因式分解的方法叫做分组分解法．如： 因式分解：am+bm+an+bn ＝（am+bm）+（an+bn） ＝m（a+b）+n（a+b） ＝（a+b）（m+n）． （1）利用分组分解法分解因式： ①3m﹣3y+am﹣ay； ②a2x+a2y+b2x+b2y． （2）因式分解：a2+2ab+b2﹣1＝　 　（直接写出结果）． 22． 已知，关于的分式方程． （1）当，时，求分式方程的解； （2）当时，求为何值时分式方程无解； （3）若，且、为正整数，当分式方程的解为整数时，求的值． 23．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E． （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①ADC≌△CEB．②DE=AD+BE； （2）当直线M