（典型易错题）第六单元正比例和反比例解决问题-2023-2024学年六年级下册数学高频易错培优卷（苏教版）

第六单元正比例和反比例解决问题 1．下图表示一根水管不停地向水箱内注水时，水箱内水的体积的变化情况。 （1）水箱内水的体积与注水的时间成正比例吗？为什么？ （2）利用图象估一估，10分能注水多少升？注水45升需要多少分？再实际计算一下。 2．磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下． 时间/分 1 2 3 4 5 6 7 …… 路程/千米 7 14 21 28 35 42 49 …… （1）图中的点A表示时间为1分钟时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米．请你试着描出其他各点．     （2）连接各点，它们在一条直线上吗？     （3）根据图像判断，列车运行2分半钟时，行驶的路程是多少千米？行驶30千米大约需要几分钟？ 3．手套8元，那么购买2双、3双、4双……各需多少元？ （1）表填写完整。 数量/双 1 2 3 4 5 … 总价/元 8 … （2）表中的数据，在下图中描出数量和总价所对应的点，再把他们按顺序连接起来。 （3）购买手套的数量和需要的钱数成正比例吗？你是根据什么来判断的？ （4）据图象判断，购买6双需要多少钱？56元钱可以购买几双手套？ 4．房间铺地砖，每块地砖的面积与所需的数量如下。 每块地砖面积/m 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 … 所需地砖数量/块 600 400 300 200 150 … （1）每块地砖的面积和所需的地砖数量有什么关系？为什么？ （2）如果每块地砖的面积是0.5平方米，铺这块地面需要多少块地砖？ 5．小红中午在家门口测量一棵树的高度时发现，这棵树在阳光下的影长是2.5米，同一时间，同一地点，测得一根直立在地面上，长为2米的竹竿的影长是0.5米，这棵树高多少？ 6．修路队给一段公路铺沥青，原计划每天铺300m，实际每天比原计划多铺20%，结果15天铺完。原计划要铺多少天？ 7．一台织布机的织布情况如下表。 工作时间/时 1 2 3 4 6 8 织布米数 6 12 18 30 42 （1）把表格填写完整。 （2）根据表中的数据，在下图中描出工作时间和织布米数所对应的点，再把它们按顺序连接起来。 （3）根据图像判断，织布机2.5小时织布多少米？织布21米需要多少小时？ 8．运输一批水果，下表是每箱的质量与所需要的的箱数之间的关系。 每箱的质量/千克 3 4 5 6 10 15 所需的箱数/箱 100 75 60 50 （    ） （    ） （1）请把上表补充完整。从上面的表中，你发现那个量没有变化？ （2）每箱水果的质量与箱数之间成什么比例？为什么？ （3）当水果的质量为25千克时，你知道需要多少个箱子吗？ 9．食品店用奶糖和巧克力配制一种礼品糖，每盒中奶糖与巧克力的质量比是5：3．现有奶糖和巧克力各60千克． （1）奶糖用完时，巧克力还剩多少千克？ （2）再有多少千克奶糖，就可以把巧克力全部用完？ 10．将一批纸装订成同样大小的练习本，如果每本18张，可以装订200本。如果每本少装2张，可以装订多少本？ 11．一种药水是由药粉和水按照1∶200的质量比配制而成的。 （1）分别算出4克药粉、6克药粉、8克药粉、10克药粉…需要加入多少克水才能配出这种药水，填在下表中。 药粉/g 1 2 4 6 … 水/g 200 400 … （2）先根据表中的数据在下图中描出药粉的质量和水的质量所对应的点，再按顺序一连。 （3）计算下列问题。 ①12克药粉需要加入多少克水？ ②要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克？ 12．某天下午3∶00，一根旗杆和一棵大树的影长如图所示。已知旗杆高15米，这棵大树的高是多少米？ 13．如图图象表示实验小学食堂的用煤天数和用煤量的关系． （1）实验小学食堂用煤的天数和用煤量是否成正比例？ （2）根据图象判断，食堂5天要用煤多少吨？2.4吨煤可以用多少天？ 14．下面的图像表示一幅沛县地图的图上距离和实际距离的关系。 （1）图上距离和实际距离成（    ）比例，这幅地图的比例尺是（    ）。 （2）在这幅地图上，量得沛公园到文景园的距离是21厘米。刘雨辰一家驾车从沛公园到文景园，平均每小时行30千米。他们从沛公园到文景园大约需要多少小时？ 15．甲、乙两个长方形容器的底面都是正方形，且底面周长之比是2∶3。将甲容器盛满水，再将水全部倒入乙容器，乙容器的水面高16厘米，则甲容器的高是多少厘米？ 16．下面方格纸上的“点”表示轮船的航行速度． 时间和路程成什么比例关系？为什么？ 17．一间房间，用边长2分米的地砖铺地，需要用144块，如果用边长为3分米