（典型易错题）第二单元圆柱和圆锥解决问题 -2023-2024学年六年级下册数学高频易错培优卷（苏教版）

第二单元圆柱和圆锥解决问题 1．把一个长5分米，宽4分米，高6分米的长方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？ 2．张师傅要制作一个无盖的圆柱形水桶，用下图所示的长方形铁皮做侧面，要使水桶的容积尽可能大。 （1）应该选用哪张正方形铁皮制作底面？（通过计算说明理由） （2）这个水桶最多能装水多少升？ 3．小明家有一种容器，从前面和右面看都是大小相同的长方形，从上面看是圆。 （1）这个容器的底面积是多少平方厘米？ （2）这个容器的容积是多少立方厘米？（容壁厚度忽略不计） 4．一个圆柱的底面半径是5分米，侧面积是188.4平方分米，高是多少分米？ 5．一个长方体木块，长10厘米宽8厘米高4厘米，把它削成一个圆柱，求削成圆柱体积最大是多少？ 6．有一个底面半径是10厘米，高18厘米的圆柱体水杯，里面装了15厘米的水，当把一个长15厘米，宽12厘米，高6厘米的长方体铁块放入这个杯中，溢出的水有多少毫升？ 7．要锻造一个底面直径4分米，高3分米的圆锥形零件，锻造成底面半径为10厘米的圆锥体后，圆锥体的高是多少？ 8．有两个相同大小的长方体木块，长、宽、高分别是10厘米、6厘米、8厘米．把一个加工成最大的正方体，另一块加工成最大的圆柱体，那么加工后的正方体与圆柱体的表面积之比是多少？如果再把正方体和圆柱体分别加工成最大的圆锥体，那么两个圆锥体的体积之比是多少？ 9．一个圆锥形沙堆，底面半径3分米，高5分米，这个沙堆的体积是多少立方分米？ 10．一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高50厘米, 底面直径30厘米, 做这个水桶大约需用多少铁皮? (得数保留整数) 11．甲乙两个圆柱形容器，甲容器中有水2000毫升，乙是空的，现往两个容器里各注入水1600毫升，它们水面的高度相等，已知甲的底面半径为9厘米，求乙的底面半径． 12．一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为40厘米，体积为4000立方厘米的假石山。如果水管以每分钟9立方分米的流量向鱼缸中注水，至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？ 13．如下图，将一个底面直径是10cm的圆柱分成16等份后拼成一个近似的长方体，这个长方体前面的面积是314cm²，这个圆柱的表面积是( )cm²，体积是( )cm³。 14．一个圆锥形沙堆，底面周长是31.4米，高3米，每立方米沙重1.8吨，用一辆载重6吨的汽车，几次可以运完？ 15．一个长方形铁片，长37.68厘米，宽15厘米，以它做侧面卷成一个圆柱体，圆柱体的体积最大是多少？ 16．把一根长5分米的圆柱形木料沿着与底面平行的方向锯成两段后，表面积增加了200平方分米．这根木料的体积是多少立方分米？ 17．一个直角三角形的两条直角边分别是4厘米和6厘米，以4厘米的直角边为轴旋转一周得到圆锥A，以6厘米的直角边为轴旋转一周得到圆锥B，哪个圆锥的体积更大？大多少？ 18．把一个底面半径是5厘米，高是6厘米的铁圆锥浸没在一个盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水被排出桶外？ 19．将一个体积为42.39立方分米的圆柱形零件熔铸成一个底面直径为12分米的圆锥体零件，圆锥的高是多少？ 20．用铁皮制作一种底面直径为6分米，高为6分米的油桶。 （1）制作十只这样的油桶至少需要多少平方分米的铁皮？ （2）如果每升油重0.8千克，一只油桶能装油多少千克？ 21．一根长2米，横截面直径是10厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面。这根木头与水接触的面的面积是多少？ 22．在一个半径是10厘米的圆柱形杯中放入一些水，把一个底面半径是5厘米的铁圆锥放入水中，水面上升2.4厘米，这个铁圆锥的高是多少？ 23．一种圆柱形状的饮料盒，底面直径5.6厘米，高13厘米．要把它的侧面全部围上包装纸，这张包装纸的面积至少是多少？（得数保留整百平方厘米．用进一法取近似值） 24．将一根圆木锯成两段后表面积增加了628平方厘米，如果将这根长24厘米的圆木，削成一个最大的圆锥．削下了多少立方厘米木料？ 25．一个圆柱形油桶直径6分米，高8分米，制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？如果每千克油的体积是1.5立方分米，这个油桶可以装多少千克油？ 26．一根圆柱形木材，从距中点4分米处截断后，表面积增加了8平方分米．已知较短的一截与较长一截长度的比是3：5，这根木材的原体积是多少立方分米？ 27．（武昌区）一个圆柱形玻璃杯，体积为1000立方厘米，现在水的高度和水上高度的比为1：1，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3：2，圆锥的体积是多少立方厘米？ 28．做一个底面直径是40cm，高是30cm的圆柱形无盖铁皮水桶，至少需要多少铁皮？ 29．学校食堂为每个班配了一个圆柱形汤桶，汤桶的底面直径是3分米，高是4分米．六（1)班 有40人，这天中午汤桶