3.4实际问题与一元一次方程 ——应用题常见题型集中训练 2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程 ——应用题常见题型集中训练 1．在甲处劳动的工人有29人，在乙处劳动的工人有17人，现在为了赶工期，总公司另调20名工人去支援甲乙两处，使在甲处劳动的工人为在乙处劳动的工人的2倍还多3人，应分别调往甲乙两处各多少名工人？ 2．“奔跑吧·少年”2023年山西省单板滑雪锦标赛在大同市举行，大同代表队以强劲实力摘得4枚金牌．某校为激发学生对滑雪运动的热爱，举行了滑雪知识竞赛，此次知识竞赛共20道题，答对一题得5分，答错或不答扣2分．已知晓蕾同学在该知识竞赛中的得分是72分，求她答对了多少道题． 3．为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路，其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工，甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两个工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米，已知甲工程队平均每天比乙工程队多掘进2米． （1）求甲、乙两个工程队平均每天分别掘进多少米？ （2）若甲、乙两个工程队按此施工速度进行隧道贯穿工程，剩余工程由这两个工程队联合施工，求完成这项隧道贯穿工程一共需要多少天？ 4．某初级中学初一年级学生在期中测试中，总成绩不达标的人数校区和校区共有600人，其中不达标的人数中，校区人数比校区人数的3倍还多40人．辅差工作任重而道远，年级组领导要求在期末测试中两区总成绩不达标的人数必须共减少120人，减少后使得两区总成绩不达标的人数中校区人数是校区人数的3倍． （1）期中测试中两个校区分别有多少名总成绩不达标的学生？ （2）要完成年级期末测试要求，两个校区应该分别减少多少名总成绩不达标的学生？ 5．综合与实践 如图，这是我市某校校园内的环形跑道，跑道是由线段及半圆组成的，已知跑道的周长为400米，半圆的长都为88米，，和分别是线段和的中点 (1)求线段的长 (2)小明和小英在如图所示的环形跑道上练习跑步，已知小明、小英两人分别从点 两处同时沿着箭头方向出发，小明的速度是6米/秒，小英的速度是4米/秒； ①多长时间后，两人首次相遇？ ②在第二次相遇前，经过多长时间两人在跑道上相距100米？ 6．为了更好的实现信息化教学，我校准备从某公司购入一批新型设备．经调查，某公司有A、B两种型号设备，其中每台B型号设备的售价比每台A型号设备的售价的2倍少一万元．若购买A型号设备4台，B型号设备5台，则共需资金30万元． (1)求每台A、B型号设备的售价分别为多少万元？ (2)该公司在“元旦”期间有如下表所示优惠活动： 折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过10万元 不优惠 超过10万元但不超过30万元 按总售价打9.5折 超过30万元但不超过70万元 按总售价打9折 超过70万元的 按总售价打8.5折 由于A、B两种型号不混合出售，按上述优惠条件，学校第一次购买A型号设备一次性付款237500元，第二次购买B型号设备一次性付款612000元，求购买A、B两种设备共多少台？ 7．李老师在课外活动中做了一个有趣的游戏小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作： 第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌都为张，且 第二步：从右边一堆拿出五张，放入中间一堆； 第三步：从左边一堆拿出张，放入中间一堆； 第四步：右边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入右边一堆． （1）填写下表中的空格： 步骤 左边一堆牌的张数 中间一堆牌的张数 右边一堆牌的张数 第一步后 第二步后 第三步后 第四步后 （2）如若第四步完成后，右边一堆牌的张数恰好是左边一堆牌的张数的倍，试求第一步后，每堆牌各有多少张? 8．某市为提倡大家节约用水，采取分段方式收费．若每户每月用水不超过22 m3，则每立方米收费a元；若每户每月用水超过22 m3，则超过部分每立方米加收1.2元． （1）张老师家12月份用水10 m3，共交水费26元，求a的值； （2）王老师家12月份共交水费99元，则王老师家12月份用水多少立方米？ 9．若b是最小的正整数，且a、b满足（c－5）2＋|a＋b|＝0 （1）求a2－ab＋c的值； （2）在（1）的条件下，a、b、c对应的数在数轴上由A、B、C三点表示，点A、C开始在数轴上运动，B点不动，若点A以每秒1个单位长度向右运动，同时，点C以6个单位长度的速度向左运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为 BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC能等于AB吗？如能，求出此时t的值． 10．云梦县某家具厂现有工人50人，平均每人每天可加工茶几18个或椅子14把，1个茶几和2把椅子配成一套家具，问：应安排加工茶几和加工椅子的工人各多少人才能使每天加工的茶几和椅子刚好配套？并求出每