(寒假预习衔接卷）大树有多高解决问题-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优（苏教版）

大树有多高解决问题 1．小明为了测量一棵大树的高度，他测量的结果是：标尺高度12分米，它的影长是2.5分米；测得大树的影长是3米．请你帮小明算一算大树的高度． 2．较高、较矮的两棵树在阳光下的影子长度之比是3∶2，已知较矮的树高2.8米，较高的树高多少米？ 3．实验学校操场上有一棵大树，旁边立有一根2.5米的竹杆，上午十时同学们同时测得竹杆影长2米，大树影长6.4米．求大树的高度．（用比例解） 4．学校数学兴趣小组为了知道操场边最高的一棵大树的高度，首先在大树的旁边立了一根竹竿，竹竿的高度、影长分别是1.5米和0.5米，此时又测量出这棵大树的影长是8米，这棵大树的实际高度是多少米？（用比例知识解答） 5．身高1.5米的兰兰站在距离路灯灯杆4米处，兰兰影子的顶端与灯杆影子的顶端重合（如图）。已知灯杆高4.5米，求兰兰的影长。 6．一根旗杆高8米，影子长4米。同一时间测得附近一棵大树影子长10米，求这棵大树的高度。（用比例解答） 7．你能想办法计算出学校教学大楼或你所住小区楼房的实际高度是多少米吗？ 8．傍晚时分，爸爸、妈妈和小伟在广场上散步。 （1）请你根据表中数据，运用所学的知识补充完整。 小伟 爸爸 妈妈 身高/cm 140 162 影长/cm 420 525 （2）小伟发现，广场中央旗杆落在墙上的影长正好与小伟一样高，落在地面上的影子长19.8米。求旗杆的高度。 9．同一时间、同一地点测得的树高和它的影长如下表∶   树高/米 2 3 4 6 … 影长/米 1.6 2.4 3.2 4.8 … （1）在下图中，描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来。   （2）树高和影长成什么比例？为什么？     （3）量得一颗大树的影长是10.4米，这棵大树有多高？ 10．学校操场边有一棵大树，树旁有一根2.5米高的竹竿，上午9时，同学们测得竹竿影长2米，大树影长6.4米，你能求出大树的高吗？（用比例知识解答） 11．李明把几根长短不同的竹竿直立在操场上，在同一时间里测量这几根竹竿的长度和相应的影长，情况如下表： 竹竿长/米 1 1.2 1.8 2 4 5 影长/米 0.5 0.6 0.9 1 2 2.5 比值 （1）算出竹竿长与影长的比值，填在表格中。 （2）通过测量和计算，你发现了什么？ （3）操场上的旗杆高度为10米，你能求出此时旗杆的影长是多少米吗？ （4）这时王刚测出操场旁一棵松树的影长是2.4米，你能算出这棵松树的实际高度吗？ 12．一根竹竿长5米，影长为3米。同一时间，量得旁边一棵大树的影子在地面上的部分长4.5米，在墙上的部分长0.5米，如下图，求大树的高。 13．同一时刻、同一地点，物体的高度和影长成什么比例？现测得大树影长、木棍高度及木棍影长，你知道这棵大树有多高吗？ 14．某天上午9点，一位老人站在一座高楼前，苦苦冥想，如何测出高楼的高呢？看了看手中的拐杖，老人有了办法。老人的拐杖长0.8米，影长1.2米，此时高楼的影长180米，你知道这座高楼有多高吗？ 15．有一种药水是由药粉和水按照3∶100的比例配制而成的． (1)要配制这种药水515克，需要药粉多少克？ (2)有水60克，需要药粉多少克？ (3)用90克的药粉，可配成多少克的药水？ 16．一根2米长的电线杆，某一时刻测得它在阳光下的影长是1.4米，同一时刻测得旁边一棵大树的影长为8.4米。这棵树高多少米？（用比例解） 17．请用你所学的数学知识解决问题：用一根米尺怎样通过测量和计算，得到学校操场边的10米大树的高度。 18．同一时刻，物体的高度与影长成正比例。某时刻2米高的竹竿影长1.6米，此时身高1.5米高的小刚影长多少米？ 19．小红中午在家门口测量一棵树的高度时发现，这棵树在阳光下的影长是2.5米，同一时间，同一地点，测得一根直立在地面上，长为2米的竹竿的影长是0.5米，这棵树高多少？ 20．请你在学校操场或小区空地上插几根长短不同的竹竿，在同一时间里测量竹竿长和相应的影长，把测量的情况填写到下表中： 竹竿长/米 影长/米 竹竿长和影长的比值 如果测量出这时的大树影长是6米．你能推算出大树的实际高度是多少米吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．大树的高度为14.4米 【详解】试题分析：根据题意知道在同时、同地影子的长度与物体的长度的比值一定，所以影子的长度与物体的长度成正比例，由此列出比例解答即可． 解：设大树的高度为x米， 2.5：12=3：x， 2.5x=12×3， x=， x=14.4， 答