(寒假预习衔接卷）第六单元正比例和反比例解决问题-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优（苏教版）

第六单元正比例和反比例解决问题 1．新冠肺炎疫情期间，工作人员配制消毒水，药液的质量与水的质量如下表。 药液 0 1 2 3 4 5 6 水 0 60 120 180 240 300 360 （1）判断药液的质量与所需水的质量是否成正比例关系，并说明理由。 （2）把上表药液和相对应的水的质量的点描在方格纸上，再顺次连接。 （3）4.5千克药液需要和 （    ）千克水配制这种消毒水；水需要和（    ）药液配制这种消毒水。 2．一辆汽车准备从甲地开往乙地。根据下表提供的信息，把表格填写完整。 时间/时 8 10 16 20 32 40 速度（千米/时） 100 80 （1）行驶的时间和速度成什么比例关系？说明理由。 （2）试着在方格纸上画图表示表中的数据。 （3）如果这一辆汽车从甲地到乙地用了18小时，根据上面表格，估计这辆汽车的速度大约是多少？ 3．阳光精米厂加工一批大米，每天加工的袋数和所需的时间如下表。 每天加工的袋数 720 360 240 180 120 90 加工的天数 10 （1）请你将表格填写完整。 （2）观察表格，每天加工的袋数和加工的天数是否成比例？如果成比例，成什么比例？请说明理由。 4．勘测队测量一座水塔的高度，量得水塔的影长20米，同时在附近量得一根2米长的竹竿的影长是1.6米，这座水塔高多少米？（用比例方法解答） 5．希望小学装修多媒体教室。计划用边长5dm的方砖铺地，需要324块，实际铺的是边长6dm的方砖，少用了多少块？ 6．某天下午3∶00，一根旗杆和一棵大树的影长如图所示。已知旗杆高15米，这棵大树的高是多少米？ 7．一天中午，王刚把一根1米长的竹竿直立在地面上，量得影长是0.6米，同一时刻，刘玉测量出教学楼的影长是9.6米，你知道教学楼实际有多高吗？ 8．只列综合式或方程，不计算。 水结成冰后，体积增加10%，一块体积3.3立方米的冰块，融化成水后的体积是多少立方米？ 9．如图表示某工厂中甲、乙两个车间加工的零件数与时间的关系。 ①乙车间生产的零件数与时间成正比例吗？为什么？ ②如果生产10万个零件，那么乙车间比甲车间少用几个月？ ③根据图像信息，甲车间半个月加工多少万个零件？ 10．拖拉机厂今年前3个月生产大型拖拉机850台。照这样计算，全年产量可以达到多少台？（用比例方式列式） 11．学校会议室用一种方砖铺地，铺72平方米需要200块，照这样计算，再添50块正好把会议室铺完，会议室的面积是多少平方米？ 12．下图是学校附近地区的平面图，请按要求做题。（测量所得数据取整厘米数） （1）小强家在学校北偏东45°方向1000米处，请在图中标出小强家的位置。 （2）公园在学校（　　）偏（　　）（　　）°方向（　　）米处。 13．一辆汽车从工厂到工地，每小时行驶35千米，2小时可以到达。如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米？ 14．小婷冲了两杯浓度相同的咖啡，第一杯用了25克咖啡豆、200克水；第二杯用了300克水，第二杯用了多少咖啡豆？ 15．方格纸上的图像表示轮船行驶的路程和时间的关系。这艘轮船2.5小时行驶了多少千米？8小时能行驶多少千米？ 16．某工程队修一条路，如果每天修120m，8天可以修完；如果每天多修40m，几天可以修完？（用比例解答） 17．某食品厂包装一批水果糖，如果每袋装250克，需装120袋才能装完．现在要求每袋装150克，装多少袋可以装完? 18．五一黄金周，明明和芸芸的爸爸分别开着小轿车出发了。请根据下图回答问题。（明明家的车为甲车，芸芸家的车为乙车。） （1）汽车行的路程与时间是否成比例？成什么比例？为什么？ （2）甲、乙两车的速度差是多少？ （3）2.5小时后两车相距多少千米？ 19．装配一批计算机，每天装配的数量和需要的天数如下表。每天装配的数量和需要的时间成反比例吗？为什么？ 每天装配的数量/台 40 80 100 160 200 400 需要的时间/天 40 20 16 10 8 4 20．磁悬浮列车匀速行驶时，路程和时间的关系如下： 时间/分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 路程/千米 7 14 21 28 35 42 （1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接。 （2）哪个量没变？路程和时间之间成什么比例？ （3）列车行驶2分半时，所行路程是多少？ 21．手脑并用，精细操作。 一辆汽车匀速前进。 （1）根据题目意思，把表格填写完整。 时间/小时 路程/千米 1 60 2 3 （2）根据表中数据，在图中描出相应的点，并