(寒假预习衔接卷）第四单元比例解决问题-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优（苏教版）

第四单元比例解决问题 1．有大、小两个圆，大圆的直径是12cm，大圆的周长与小圆的周长的比是3:2，小圆的直径是多少厘米？（用比例解） 2．一个房间的地面，用面积为9平方分米的方砖来铺，要960块；如果改用边长为4分米的方砖来铺，需要多少块？（用比例方法解） 3．银河小区一号楼的实际高度是42米，与模型高度的比是600：1，模型高多少厘米？（用方程解） 4．在比例尺是1∶10000000的地图上，量得甲、乙两地间的图上距离为5厘米。如果在比例尺是1∶4000000的地图上，甲、乙两地间的图上距离是多少厘米？ 5．一个大长方形被两条平行于它的两条边的线段分成四个较小的长方形，其中三个长方形的面积如下图所求，求第四个长方形的面积。 6．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地距离是8厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后相遇。已知客车和货车速度比是3∶2，客车每小时行多少千米？ 7．制作一种蛋糕，每200克面粉里需要加5克奶油，按这样的比例计算，如果有1500克面粉，需要准备多少克奶油？（列比例解答） 8．配制一种药水，药粉和水的质量比是1∶60。 （1）现在有100千克药粉，配制这种药水需要多少千克的水？（用比例解答） （2）要配制305千克的药水，需要多少千克的药粉？ 9．爷爷的果园共有512平方米，爷爷准备用种李树，剩下的面积按3：5种桃树和苹果树，三种果树的面积分别是多少平方米？ 10．一个圆形花坛的周长是188.4米，请用1：1500的比例尺画出这个花坛的平面图并计算出花坛的实际面积和图上面积． 11．某班图书角故事书科技书的数量比是1∶8，后来同学们买来5本故事书，于是故事书与科技书的数量比是1∶4.图书角原来共有图书多少本？ 12．在比例尺是1：5000000的地图上，量得A地到B地的距离是12厘米．如果上午11时客车以每小时100千米的速度从A地出发，那么下午几时到达B地？ 13．在比例式4∶15＝8∶30中，如果第一个比的后项增加5，那么第二个比的前项应该怎样变化才能使比例成立？ 14．水果店运来一批苹果，卖掉多20千克，正好是6筐，这时还剩9筐未卖，这批水果共有多少千克？（每筐苹果一样重） 15．调制一种混凝土，所需黄沙、水泥、石子三种材料的比为3∶2∶5。 （1）如果要配制200吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？ （2）如果这三种材料都各有21吨，当黄沙全部用完时，水泥是有剩余还是不够？如有剩余，多多少吨？如不够，还差多少吨？ 16．已知北京到上海的距离是1440千米，在一幅地图上，量得北京到上海的距离是12厘米，北京到邢台的距离是3.3厘米。据此推算，北京到邢台的实际距离是多少千米？ 17．在比例尺是的地图上，量得A、B两地距离是20厘米．甲乙两列火车同时从A、B两地相对开出，甲速是87千米/时，乙速是113千米/时，相遇时甲车行了多少千米？ 18．从杭州开出的辆汽车到上海运货，往返共用了4.8小时（装车时间除外），已知汽车往返用的时间比为5∶3，问：这辆汽车往返各用了多少时间？ 19．在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲乙两地的图上距离是12cm，把它画在比例尺是1：3000000的地图上，应画多少厘米？ 20．“西气东输”是国家“十五”重点工程，输气管道穿越扬州境内。惠民新村要排一条管道与输气管道连接，怎样排管道最短？请你在图中画出来，并计算所排管道的实际长度。 21．下午2时，量得一根4米高的竹竿的影子长1.5米。一棵大树的影子长4.5米，这棵大树高多少米？ 22．一块长方形地的面积是60000平方米．把它画在比例尺为1∶5000的图纸上，面积应该是多少？ 23．一个县共有拖拉机550台，其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是3：8，这两种拖拉机各有多少台？ 24．在比例尺是1∶20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长6厘米。两列高速列车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从甲地开出的列车平均每小时行315千米，从乙地开出的列车平均每小时行285千米，几小时后两车能相遇？ 25．   （1）上图中C点的位置用数对表示是（    ）；把三角形绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）按1∶2的比画出三角形ABC缩小后的图形。缩小后的三角形面积与原来三角形面积的比为（    ）。 26．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地相距7.2厘米。一辆货车和一辆客车从两地同时相对开出，2小时相遇。客车每小时行50千米，货车每小时行多少千米？ 27．我市今年计划植树约84万棵，前35天栽了49万棵．照这样计算，完成全部任务要多少天？（用比例解） 28．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长30米，横截面是一个半径2米的半圆。 （1）搭建这个大棚大约需要多少平