广东省广州市2024年中考数学高频考点练习卷（一）

广东省广州市2024年中考数学高频考点练习卷（一） 一、单选题 1．一种袋装面粉标准净重为，质监工作人员为了解这种面粉是否标准，测量了4袋，不合格的为(   ) A． B． C． D． 2．2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，3名航天员演示了在微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验等，相应视频在某短视频平台的点赞量达到150万次，数据150万用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A．   B．   C．   D．   4．有一组从小到大排列的数据：1，3，3，x，6，下列结论中，正确的是（　　） A．这组数据可以求出极差 B．这组数据的中位数不能确定 C．这组数据的众数是3 D．这组数据的平均数可能是3 5．的计算结果是（    ） A．2 B． C．4 D． 6．关于x的不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 7．一个不透明的盒子里只装有白色和红色两种颜色的球，这些球除颜色外没有其他不同。若从盒子里随机摸取一个球，有三种可能性相等的结果，设摸到的红球的概率为P，则P的值为（   ） A． B． C． 或 D． 或 8．如图，在扇形中，，，若弦，则的长为（   ） A． B． C． D． 9．如图是按照一定规律“生长”的“勾股树”．经观察可以发现：图①中共有3个正方形，图②中共有7个正方形，图③中共有15个正方形，照此规律“生长”下去，图⑤中共有正方形的个数是（    ）    A．31 B．32 C．63 D．64 10．如图菱形的边长为，，，动点P，Q同时从点A出发，都以的速度分别沿和的路经向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形的面积为y（单位：），则y与x之间的函数关系可用图象表示为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，则锐角 ． 12．若a是关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的一个根，则2a2﹣4a+2019＝ ． 13．一个多边形的内角和与外角和的比是，它的边数是 ． 14．如图，，是以为直径的半圆周的三等分点，，是直径上的任意一点，则阴影部分的面积等于 ． 15．如图，点A在双曲线（，）上，点在直线：（，）上，A与关于轴对称，直线与轴交于点，当四边形是菱形时，有以下结论：①②当时，③④则所有正确结论的序号是 ． 三、解答题 16．化简求值：，其中，. 17．对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成，，，四组，绘制了如下统计图表： “垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表 组别 分数/分 频数 “垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计图 依据以上统计信息解答下列问题： （）填空： ， ； （）为了增强大家对垃圾分类的了解，学校组织每个班级学习相关知识，经过一段时间的学习后，再次对原来抽取的这些同学进行问卷测试，发现组的同学平均成绩提高分，组的同学平均成绩提高分，组的同学平均成绩提高分，组的同学平均成绩没有变化，请估计学习后这些同学的平均成绩提高多少分?若把测试成绩超过分定为优秀，这些同学再次测试的平均成绩是否达到优秀，为什么? 18．如图，在中，，． (1)作垂直平分线交于点，垂足为；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） (2)连接，求的度数． 19．为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买，两种型号的充电桩．已知型充电桩比型充电桩的单价少0.3万元，且用12万元购买型充电桩与用18万元购买型充电桩的数量相等． (1)A，B两种型号充电桩的单价各是多少？ (2)该停车场计划共购买20个A，B型充电桩，购买总费用不超过15万元，且A型充电桩购买数量不超过12个．问：共有哪几种购买方案？哪种方案所需购买总费用最少？ 20．如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于、两点，其中点的坐标为．    (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)连接，，求的面积； (3)请根据图象直接写出不等式的解集． 21．如图所示，在矩形ABCD中，AB=5，AD=8，点E，F分别是边AD，BC上的动点，且AE=CF，连接EF，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点G处，点D落在点H处，若EH与CB的延长线交于点P． (1)求证：PH=PB； (2