周周清4作业课件2023-2024学年北师大版九年级数学下册

周周清4 检测内容：3.1－3.4 B B C B B C B A 21° 10 20° 27° 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．已知⊙O的直径为10，OA＝6，则点A在( ) A．⊙O上 B．⊙O外 C．⊙O内 D．无法确定 2．如图，点A，B，C在⊙O上，∠BAC＝54°，则∠BOC的度数为( ) A．27° B．108° C．116° D．128° 3．如图，在半径为13 cm的圆片上切下一块高为8 cm的弓形，则弦AB的长为( ) A．10 cm B．16 cm C．24 cm D．26 cm 4．如图，AB为⊙O的直径，C，D是圆周上的两点，若∠ABC＝38°，则锐角∠BDC的度数为( ) A．57° B．52° C．38° D．26° 5．如图，A，B，C三点在⊙O上，∠A＝70°，OD⊥BC交⊙O于点D，则∠ODC的度数为( ) A.40° B．55° C．70° D．110° 6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，则CD的长为( ) A． eq \r(15) B．2 eq \r(5) C．2 eq \r(15) D．8 7．如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，交BD于点E，若CE＝4，CD＝6，则AE的长为( ) A．4 B．5 C．6 D．7 8．如图，在半径为5的⊙O中，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，∠COD，若∠AOB与∠COD互补，弦AB＝8，则弦CD的长为( ) A．6 B．8 C．5 eq \r(2) D．5 eq \r(3) 【解析】延长AO交⊙O于点E，连接BE，∵AE为⊙O的直径，∴∠ABE＝90°，∴BE＝ eq \r(AE2－AB2) ＝ eq \r(102－82) ＝6.又∵∠BOE＝180°－∠AOB＝∠COD，∴CD＝BE＝6. 二、填空题(每小题4分，共20分) 9．如图，点A，B，C，D，E均在⊙O上，AB＝CD，若∠AOB＝42°，则∠CED的度数是________． 10．把球放在长方体的纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图，已知EF＝CD＝16 cm，则球的半径是________ cm. 11．如图，已知A，B，C，D，E是⊙O上的五个点，圆心O在AD上，∠BCD＝110°，则∠AEB＝________. 12．如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A，C，D，与BC相交于点E，连接AC，AE.若∠D＝78°，则∠EAC＝_________． 13．如图，在平面直角坐标系中，分别以点A (－2，3)，B(3，4)为圆心，以1，2为半径作⊙A，⊙B，M，N分别是⊙A，⊙B上的动点，P为x轴上的动点，则PM＋PN的最小值为____________． eq \r(74) －3 【解析】作⊙A关于x轴的对称圆⊙A′，连接BA′分别交⊙A′和⊙B于点M′，N，交x轴于点P，此时PM＋PN的值最小，最小值为M′N＝A′B－BN－A′M′＝ eq \r(（3＋2）2＋（4＋3）2) －2－1＝ eq \r(74) －3. 三、解答题(共48分) 14．(14分)如图，AD是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，AD⊥BC于点E. (1)求证：∠BAD＝∠CAD； (2)连接BO并延长，交AC于点F，交⊙O于点G，连接GC.若⊙O的半径为5，OE＝3，求GC和OF的长． 解：(1)证明：∵AD是⊙O的直径，AD⊥BC，∴ eq \o(BD,\s\up8(︵)) ＝ eq \o(CD,\s\up8(︵)) ，∴∠BAD＝∠CAD (2)∵在Rt△BOE中，OB＝5，OE＝3，∴BE＝ eq \r(OB2－OE2) ＝4.∵AD是⊙O的直径，AD⊥BC，∴BC＝2BE＝8.∵BG是⊙O的直径，∴∠BCG＝90°，∴GC＝ eq \r(BG2－BC2) ＝6.∵AD⊥BC，∠BCG＝90°，∴AE∥GC，∴△AFO∽△CFG，∴ eq \f(OA,GC) ＝ eq \f(OF,FG) ，即 eq \f(5,6) ＝ eq \f(OF,5－OF) ，解得OF＝ eq \f(25,11) 15．(16分)如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O上不与点A，B重合的动点，连接AP并延长至点D，使DP＝AP，连接BD，C是BD的中点． (1)求证：BA＝BD； (2)连接OC，OP，PC，填空： ①若AB＝16，当AP＝________时，四边形AOCP是菱形； ②当∠DPC＝________°时