精品解析：河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一上学期数学期末模拟试题

2023-2024学年度高高一数学期末考试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题 1. 已知集合，，则（    ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域是 A. B. C. D. 3 已知函数，若，则（ ） A. B. C. 3 D. 2 4. 命题“，”否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 若，且，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，若对、有，则的取值范围（ ） A B. C. D. 7. 已知，记，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 将函数的图象向右平移个单位长度，再将横坐标缩短为原来的得到函数的图象．若在上的最大值为，则的取值个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、多选题 9. 已知曲线， ，则下面结论正确的是（ ） A. 把曲线向左平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到曲线 B. 把曲线向左平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到曲线 C. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 D. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 10. 关于函数的说法中正确的是（ ） A. 定义域是， B. 图像关于点对称 C. 图像关于直线对称 D. 在区间上单调递增 11. 设是定义在上的奇函数，且在上单调递减，，则（ ） A. 上单调递减 B. C. 不等式的解集为 D. 的图象与轴只有1个交点 12. 已知函数的图象关于直线对称，则（ ） A. B. 函数图象关于中心对称 C. 函数在上单调递增 D. 若，则的最小值为 第II卷（非选择题） 三、填空题 13. 已知扇形的圆心角为120°，扇形的面积为，则该扇形所在圆的半径为________． 14. 已知函数满足：对任意都有成立，那么实数的取值范围是_______________________． 15. 已知，，则__________. 16. 已知为锐角，，则______． 四、解答题 17. （Ⅰ）化简：； （Ⅱ）已知为第二象限的角，化简： 18. 已知函数. （1）化简并求的值. （2）设函数且，求函数的单调区间和值域. 19. 已知函数． （1）若，求的取值范围； （2）当时，求函数的值域． 20. 已知不等式的解集是. （1）求常数的值； （2）若在上单调递减，求实数的取值范围. （3）若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围. 21. 已知函数. （1）求的最小正周期； （2）在给定的坐标系中，画出在一个周期内的图像（必须写出作图过程）. 22. 已知函数是定义在上的奇函数． （1）求的值，并判断函数的单调性（给出判断即可，不需要证明）； （2）若对于任意，，且，都有恒成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度高高一数学期末考试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题 1. 已知集合，，则（    ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用交集的定义可求得集合. 【详解】因为集合，，则. 故选：C. 2. 函数的定义域是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据函数定义域的求法，求得函数的定义域. 【详解】依题意，解得，所以函数的定义域为. 故选：D 【点睛】本小题主要考查函数定义域的求法，属于基础题. 3. 已知函数，若，则（ ） A. B. C. 3 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】由求得正确答案. 【详解】， ， 所以， 所以， 因为，所以. 故选：B 4. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】 利用全称命题的否定可得出结论. 【详解】命题“，”为全称命题，该命题的否定为：，. 故选：D. 5. 若，且，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求出下，的范围，即的范围，从而求出m的取值范围 【详解】如图，∵，∴结合三角函数图象知，即，解得． 故选：C 6. 已知函数，若对、有，则的取值范围（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分析可知