4.6 用尺规作线段与角课件2023-2024学年 沪科版七年级数学上册

4.6 用尺规作线段与角 第4章 直线与角 逐点 学练 本节小结 作业提升 本节要点 1 学习流程 2 作一条线段等于已知线段 作一个角等于已知角 学习目标 知识点 作一条线段等于已知线段 1 1. 尺规作图 几何中,通常用没有刻度的直尺和圆规来画图,这种画图的方法叫做尺规作图. 特别解读 1. 用圆规量取已知线段的长度后,要保持圆规的两脚间的距离不变,也就是使量得线段的长度保持不变. 2. 尺规作图时,注意保留清晰的作图痕迹. 感悟新知 2. 画一条线段等于已知线段a (1)方法一:利用刻度尺先量出已知线段a 的长度,再 画一条等于这个长度的线段. (2)方法二:如图4.6-1,用直尺画射线AC,再用圆 规在射线AC 上截取AB=a(这就是“作一条线段等于已知线 段”的尺规作图). 感悟新知 已知: 如图4.6-2, 线段a,b. 求作: 线段 AB=2a-b(保留作图痕迹). 例 1 解题秘方:掌握基本作图的知识,要注意线段之间的和 差关系. 学习目标 方法点拨 作线段的和及倍数问题,一般都在所作直线上依次截取;作线段的差的问题,在被减的线段内也依次截取,余下的线段即为所求线段. 学习目标 解:如图4.6-3 所示, 则AB=AD-BD=2a-b. 感悟新知 知识点 作一个角等于已知角 2 方法一 先用量角器量出已知角的度数,再画一个等于这 个已知角的度数的角. 方法二(尺规作图) 已知:∠ AOB[图4.6-4 ①]. 求作:∠ A′O′B′,使∠ A′O′B′=∠ AOB. 感悟新知 特别提醒 尺规作图关键要掌握作图的具体操作步骤和作法的规范描述,当作图要求写作法时,要注意语言的规范. 作法:(1)在∠ AOB 上以点O 为圆心,任意长为半径 画弧,分别交OA,OB 于点M,N[图4.6-4 ①]; (2)作射线O′M′,并以点O′为圆心,OM 长为半径画 弧交O′M′于点A′; 感悟新知 (3)以点A′为圆心,MN 长为半径画弧交第(2)步中 所画弧于点B′; (4)作射线O′B′[图4 .6-4 ②],∠ A′O′B′就是所求作 的角. 感悟新知 如图4.6-5,已知∠ 1 和∠ 2(∠ 1> ∠ 2),求 作∠ AOB,使∠ AOB=2 ∠ 1- ∠ 2. 例2 感悟新知 解题秘方:紧扣作一个角等于已知角的步骤,找到所求 角与已知角之间的关系,确定作图步骤即可. 技巧点拨 作两角的差的方法:已知∠ ,∠ ,求作∠ - ∠ 时,先作一个角等于∠ ,再以∠ 的顶点为顶点,以∠ 的某一边为∠ 的一边,在∠ 的内部截去∠ . 感悟新知 解:如图4.6-6 所示. 作法:(1)作∠ AOC= ∠ 1; (2)以点O 为顶点,OC 为一边, 在∠ AOC 的外部作 ∠ COD= ∠ 1; (3)以点O 为顶点,OD 为一边, 在∠ AOD 的内部作 ∠ BOD= ∠ 2. 则∠ AOB=2 ∠ 1- ∠ 2,即∠ AOB 就是所求作的角. 感悟新知 用尺规作线段与角 尺规作图 没有刻度的直尺 圆规 作一条线段等 于已知线段 作一个角等于 已知角 工具 基本作图 本节小结 请完成教材课后习题 作业提升 $$