中考总复习 三角形（全等三角形（1）） 同步练 2023-2024学年人教版九年级数学下册

全等三角形复习（一） 一、选择题 1．如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是( )。 A．∠A＝∠D B．AC＝DF C．AB＝ED D．BF＝EC （第1题图） （第2题图） 2．如图，D是AB上的一点，DF交AC于点E，DE＝EF，FC∥AB.若AB＝4，CF＝3，则BD的长是( )。 A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 3.下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（　　）。 A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙 4．如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA>OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM.下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC.其中正确的个数为( )。 A．4 B．3 C．2 D．1 （第4题图） （第5题图） （第6题图） 5．如图，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是（　　）。A． B．2 C．2 D． 6.如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，则四边形ABCD的面积为（　　）。 A．15 B．12.5 C．14.5 D．17 二、填空题 7.△ABC中，∠BAC：∠ACB：∠ABC=4：3：2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF=_____度. 8.如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加下列条件中的一个：①∠A＝∠D；②AC＝DB；③AB＝DC，其中不能确定△ABC≌△DCB的是________(只填序号)． （第8题图） （第9题图） （第10题图） 9.如图，在△ABC中，已知∠1＝∠2，BE＝CD，AB＝5，AE＝2，则CE＝ ． 10.如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是 度. 三、解答题 11.如图，AB＝AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD＝∠ACE，求证：BD＝CE。 12.如图，AB∥CD，AB=CD，CE=BF．请写出线段DF与AE的关系，并证明你的结论． 13.已知：∠CAE=∠B=∠D，AC=AE，求证：△ABC≌△EDA。 14.在△ABC中，，，直线经过点，且于，于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证： ①≌；②； (2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由. 15.在△ABC中，AB＝AC．点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，∠BEF＝∠A． 如图，当BD＝EF时，图中是否存在与BE相等的线段？若存在，请找出，并加以证明，若不存在，请说明理由； 16.在△ABC中，点D在AC边上，∠BDC=60°，E、F分别是AB、BC边上的点，∠EDF=90°，∠BFE+∠BDF=90°，EF=BC，CD=6，DE=2，求EF的长。 四、综合提升 17、（1）已知：如下左图，这是一道初二的试题，已知等腰直角三角形中，AC=BC，在形内取一点D，使得AD=AC，∠CAD=30°，求∠ADB的度数 小明通过挖掘已知条件，获得∠DAB=∠DCB=15°，线段BC=AD，这样本题就具备了一边一角的图形特征，所以小明果断的在AB上截取AE=CD，造出全等三角形，从而使问题得以解决。 请按照小明的思路完成解答，求出∠ADB的度数， （2） 借鉴小明做题方法给予我们的启示，完成下题， 如下右图，△ABC中，∠ABC=2∠ACB，E,M为边上两点，连接AE,BM使∠BNE=∠ABC，作∠MFC=∠AEB，若BC=kAB，试判断BE,CF的数量关系并证明。 学科网（北京）股份有限公司 $$