新疆维吾尔自治区喀什地区喀什市2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题

喀什市2022-2023学年第二学期普通高中期末质量监测 高二年级 数学 （时间：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题（每小题5分，共40分） 1.设集合，则（ ） A. B. C. D. 2.不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 3．i虚数单位，则= （ ）. A. B. C. D. 4. 命题“，”的否定为（ ）. A. ， B. ， C ， D. ， 5. 已知函数是定义域为的奇函数，当时，，则（ ）. A. 1 B. －1 C. 5 D. －5 6. 已知a<2，则下列不等式正确的是（ ）. A. a+c<2+c B. a2<c2 C. ac<2c D. a<0 7. 已知角θ的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点(4,3)，则tanθ值为（ ）. A. B. C. D. 8. 在中，已知，，，则等于（ ） A．1 B． C． D． 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 我国古代著名的数学著作中，《周碑算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《孙丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《级术》和《纠古算经》，称为“算经十书”，某老师将其中的《周碑算经》、《九章算术》、《孙子算经）、《五经算术》、《缀术》和《缉古算经》6本书分给5名数学爱好者，其中每人至少一本，则不同的分配方法的种数为（ ）. A． B． C． D． 10．在空间中，设m，n为两条不同的直线，为一个平面，下列结论正确的是（ ） A．，,则m∥n B．，,则m∥n C． ，,则 D．，且,则m∥n 11. 已知离散型随机变量X的分布列如下表，则（ ）. X 0 1 P A． B． C． D． 12.某人一次同时抛出两枚均匀骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6),下面叙述正确的是（ ） A.两枚骰子点数相同的概率为 B.两枚骰子点数都是偶数的概率为 C.两枚骰子点数之和为5的倍数的概率为 D.两枚骰子点数之和小于6的概率为 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知圆柱底面半径为1，母线长为2，则该圆柱的侧面积为_________. 14. 设向量，，则=_________．　 15. 在的展开式中，常数项为_________. 16．甲箱中有4个红球，3个白球和3个黑球，乙箱中有5个红球，3个白球和2个黑球.先从甲箱中随机取出一个球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出一球，则从乙箱中取出的是红球的概率为_________. 四、解答题（第17题10分，18-22题每题12分，共70分） 17.（10分）计算： (1) (a－2b－3)·(－4a－1b)÷(12a－4b－2c) (2) log84＋log82+log510－log52 18.（12分）已知函数,且此函数的图象过点. (1)求实数的值；（4分） (2)用定义法证明函数在上是增函数.（8分） 19.（12分）已知函数 （1）求；（6分） （2）求（6分） 20.（12分）某市统计局就当地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出如图所示的样本的频率分布直方图. （1）求居民月收入在内的频率； （5分） （2）为了分析居民的收入与年龄､职业等方面的关系，按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人进行分析，则月收入在内的应抽多少人？ （7分） 21. （12分）2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行，也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛．开学后，某中学团委在高二年级（其中男生150名，女生150名）中，对是否喜欢观看该世界杯进行了问卷调查，各班男生喜欢观看的人数统计分别为6，7，8，8，6，5，14，14，12，10，各班女生喜欢观看的人数统计分别为4，4，4，5，5，6，7，7，8，10． 喜欢观看 不喜欢观看 合计 男生 150 女生 150 合计 300 (1)根据题意补全2×2列联表； (6分) (2)依据小概率值的独立性检验，能否认为该校学生喜欢观看世界杯与性别有关？参考临界值